匀变速直线运动的基本规律一、匀变速直线运动及其公式1.匀变速直线运动(1)定义在变速直线运动中,如果在任意两段相等的时间内速度变化相等,这种运动就叫作匀变速直线运动。(2)特点速度随时间均匀变化,加速度保持不变,是直线运动。(3)分类和对比分类速度变化加速度方向与速度方向关系加速度情况匀加速直线运动增大同向恒定匀减速直线运动减小反向-2-一二三32.匀变速直线运动的规律(1)两个基本公式①速度公式:v=v0+at。②位移公式:s=v0t+12at2。③位移速度关系式:v2-v02=2as。(2)两个重要推论①做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度。平均速度公式:v=v0+vt2=vt2②连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。即s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2。-3-一二三4-4-(3)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律①在1T末,2T末,3T末,…,nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。②在1T内,2T内,3T内,…,nT内的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn=12∶22∶32∶…∶n2。③在第1个T内,第2个T内,第3个T内,…,第n个T内的位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。④从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(ξ2-1)∶(ξ3−ξ2)∶…∶(ξn−ටn-1)。一二三5二、自由落体运动1.定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。2.特点初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。3.运动规律v=gt,h=12gt2,v2=2gh。-5-一二三6-6-三、竖直上抛运动1.定义将物体以一定的初速度竖直向上抛出,物体只在重力作用下的运动。2.特点上升过程是加速度为g的匀减速直线运动;下落过程是自由落体运动。3.规律(1)v=v0-gt,h=v0t-12gt2。(2)对称性:①速度对称:即在上升和下降过程中,经过同一位置时,物体的速度大小相等;②时间对称:即在上升和下降过程中,经过同一段路程,所经历的时间相等。一二三71.请判断下列表述是否正确,对不正确的表述,请说明原因。(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。()(2)匀变速直线运动的位移是均匀增加的。()(3)匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。()(4)匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。()(5)物体从高处下落就是自由落体运动。()(6)竖直上抛运动是匀变速直线运动。()(7)竖直上抛运动上升至最高点的时间为v0g。()基础自测1234答案答案关闭(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×(6)√(7)√8答案2.(多选)做匀减速直线运动的物体,它的加速度大小为a,初速度大小是v0,经过时间t速度减小到零,则它在这段时间内的位移大小表达式正确的是()A.v0t+12at2B.v0t-12at2C.v02tD.12at2答案关闭BCD基础自测12349答案答案关闭B3.(单选)飞机着陆后做匀减速运动,初速度是60m/s,加速度的大小为10m/s2,则飞机着陆后8s内的位移是()A.160mB.180mC.240mD.300m基础自测123410答案基础自测12344.(单选)(2014·河南豫东、豫北十校联考)汽车在水平面上刹车,其位移与时间的关系是s=24t-6t2,则它在前3s内的平均速度为()A.6m/sB.8m/sC.10m/sD.12m/s答案关闭B11-11-考点一考点二考点三考点一匀变速直线运动规律的基本应用1.基本公式中的v0、v、a、s都是矢量,在直线运动中,若规定正方向,它们都可用带正、负号的代数值表示,把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取初速度方向为正方向,凡是与初速度同向的物理量取正值,凡是与初速度反向的物理量取负值。2.两个基本公式含有五个物理量,可“知三求二”。12答案解析-12-考点一考点二考点三【例1】(2013·山西四校联考)在国庆阅兵演习中,某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命,现接上级命令,要求该直升机10时58分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段的匀速受阅区,11时准时通过C位置。已知sAB=5km,sBC=10km。问:(1)直升机在BC段的速度大小是多少?(2)直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度的大小是多少?思路引导:①直升机从A位置到C位置运动的总时间是多少?②画出物体的运动过程分析图。解析关闭(1)直升机从A位置到C位置运动的总时间t=100s,设该直升机在BC段的速度大小为v,则在AB段的平均速度为...
