梯形的面积 (2)VIP专享VIP免费

《梯形的面积》教学设计教学目标：1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。教学重点：学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式，并会应用。教学难点：运用多种方法推导出梯形的面积公式。教学时数：2课时教学流程：一、激趣引入师：[课件出示（三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形）后，问：“你会计算哪些图形的面积呢？你们能看出它所变成的图形有多大吗？(学生们会抢着说自己熟悉的图形)，然后老师指着梯形问：“你会算这个图形的面积吗？你想学吗？请你再回忆一下，平行四边形面积计算公式是怎样得来的？三角形的面积呢？（学生边想，边说,同时课件演示）师：平行四边形、三角形的面积计算，我们都是把它们分别转化成已知面积计算公式的图形来进行研究的。今天，我们就用同样的方法来研究梯形的面积。师板书：梯形的面积二、组织动手实践，多维尝试探究。1、介绍学具。师：请同学们拿出你准备的一个一般梯形、一个直角梯形、还有一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？2、研究建议师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。3、合作学习学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。学情预设：在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拨和引导。4、汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。有意识地按学生的认知规律一一展示。（1）红队展示“拼组”的方法。学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2课件演示变化过程。师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。生：根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=（上底+下底）×高÷2师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。（2）黄队展示“割补”的方法。（3）师：刚才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！方法三：把一个梯形分割两个三角形S1和S2。师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）四、归纳总结，提高认识1、整理公式。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方...