2023高考数学全真模拟卷(新高考专用)4 VIP专享VIP免费

1一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|Axx是1~20以内的所有素数}，8Bxx，则AB（）A．3,5,7B．2,3,5,7C．1,2,3,5,7D．0,1,2,3,5,72．已知2i2iz，则z（）A．43i55B．43i55C．34i55D．34i553.(考点:函数的奇偶性与周期性,)已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(-1,1)时,f(x)=lg(21-ᵆ+a),则f(40412)=().A.0B.lg3C.lg5D.14.(考点:三角恒等变换,)已知tanα=2tanπ7,则cos(ᵯ-5π14)sin(ᵯ+6π7)=().A.3B.1C.-1D.-35.(考点:等比数列,★★)已知数列{ᵄᵅ}中,a1=1,an+1=√2an(n∈N*),则a1+a3+a5+a7+a9=().A.31B.63C.123D.10236.(考点:双曲线,★★)已知直线y=2b与双曲线ᵆ2ᵄ2-ᵆ2ᵄ2=1(a>0,b>0)的渐近线在第一象限交于点C,双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若tan∠CF2F1=√15,则双曲线的离心率为().A.1611B.2C.4D.4或16117.(考点:样本的数字特征,★★★)一张白纸上曾经写有x1,x2,…,x16等16个数据,由于时间长了,除了数据9.22比较清楚外,剩下的15个数据模糊不清,但是这15个数据的平均数为10.02,16个数据的标准差s=√116ဌi=116(xi-x−)2≈0.212,其中i=1,2,…,16,则ဌi=116xi2=().(结果保留小数点后三位数字)A.1584.034B.1589.134C.1591.134D.1594.1348.(考点:函数图象的判断,★★★)函数f(x)=sinᵆ+ᵆcosᵆ+|ᵆ|在[-π,π]上的大致图象为().2二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9．已知某圆锥的母线长为2，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中正确的有A．圆锥的体积为223B．圆锥的表面积为22C．圆锥的侧面展开图是圆心角为2的扇形D．圆锥的内切球表面积为2416210．已知a，b，c为实数，且0ab，则下列不等式不一定．．．成立的是A．22acbcB．baabC．222loglogabbD．1122ab11．设正实数x，y满足21xy，则A．10,2xB．xy的最大值为14C．22xy的最小值为15D．42xy的最小值为412．设函数πsin5fxx（0），若fx在0,π有且仅有5个极值点，则A．fx在0,π有且仅有3个极大值点B．fx在0,π有且仅有4个零点C．的取值范围是4353,1010D．fx在π0,20上单调递增3三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知圆上恰有个点到直线：的距离等于，则的值为.14．的展开式中的系数为____________.15．记nS为等差数列{}na的前n项和，若10a，213aa，则105SS_____________.16．已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若1FAAB，120FBFB，则C的离心率为____________．四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设22(sinsin)sinsinsinBCABC．（1）求A；（2）若22abc，求sinC．18．（12分）已知数列，，前项和为．（1）若为等差数列，且，求；（2）若为等比数列，且，求公比的取值范围．：C1622yx3l3yxb(0)b2b7))(1yxyx（6xy{}na13annS{}na415anS{}nalim12nnSq419．（12分）在全民抗击新冠疫情期间，某市开展了“停课不停学”活动，一个星期后，某校随机抽取了名居家学习的高二学生进行问卷调查，得到学生每天学习时间（单位：）的频率分布直方图如下.若被抽取的这名学生中，每天学习时间不低于小时有人.（Ⅰ）求频率分布直方图中实数，的值；（Ⅱ）每天学习时间在的名学生中，有名男生，名女生，现从中抽人进行电话访谈，已知抽取的学生有男生，求抽取的人恰好为一男一女的概率；（III）依据所抽取的样本，从每天学习时间在和的学生中按比例分层抽样抽取人，再从这人中选人进行电话访谈，求抽取的人中每天学习时间在的人数的分布列和数学期望.20．如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，...