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2023高考数学全真模拟卷(新高考专用)4 VIP免费

2023高考数学全真模拟卷(新高考专用)4 _第1页
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2023高考数学全真模拟卷(新高考专用)4 _第2页
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1一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|Axx是1~20以内的所有素数},8Bxx,则AB()A.3,5,7B.2,3,5,7C.1,2,3,5,7D.0,1,2,3,5,72.已知2i2iz,则z()A.43i55B.43i55C.34i55D.34i553.(考点:函数的奇偶性与周期性,)已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(-1,1)时,f(x)=lg(21-ᵆ+a),则f(40412)=().A.0B.lg3C.lg5D.14.(考点:三角恒等变换,)已知tanα=2tanπ7,则cos(ᵯ-5π14)sin(ᵯ+6π7)=().A.3B.1C.-1D.-35.(考点:等比数列,★★)已知数列{ᵄᵅ}中,a1=1,an+1=√2an(n∈N*),则a1+a3+a5+a7+a9=().A.31B.63C.123D.10236.(考点:双曲线,★★)已知直线y=2b与双曲线ᵆ2ᵄ2-ᵆ2ᵄ2=1(a>0,b>0)的渐近线在第一象限交于点C,双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若tan∠CF2F1=√15,则双曲线的离心率为().A.1611B.2C.4D.4或16117.(考点:样本的数字特征,★★★)一张白纸上曾经写有x1,x2,…,x16等16个数据,由于时间长了,除了数据9.22比较清楚外,剩下的15个数据模糊不清,但是这15个数据的平均数为10.02,16个数据的标准差s=√116ဌi=116(xi-x−)2≈0.212,其中i=1,2,…,16,则ဌi=116xi2=().(结果保留小数点后三位数字)A.1584.034B.1589.134C.1591.134D.1594.1348.(考点:函数图象的判断,★★★)函数f(x)=sinᵆ+ᵆcosᵆ+|ᵆ|在[-π,π]上的大致图象为().2二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.已知某圆锥的母线长为2,其轴截面为直角三角形,则下列关于该圆锥的说法中正确的有A.圆锥的体积为223B.圆锥的表面积为22C.圆锥的侧面展开图是圆心角为2的扇形D.圆锥的内切球表面积为2416210.已知a,b,c为实数,且0ab,则下列不等式不一定...成立的是A.22acbcB.baabC.222loglogabbD.1122ab11.设正实数x,y满足21xy,则A.10,2xB.xy的最大值为14C.22xy的最小值为15D.42xy的最小值为412.设函数πsin5fxx(0),若fx在0,π有且仅有5个极值点,则A.fx在0,π有且仅有3个极大值点B.fx在0,π有且仅有4个零点C.的取值范围是4353,1010D.fx在π0,20上单调递增3三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知圆上恰有个点到直线:的距离等于,则的值为.14.的展开式中的系数为____________.15.记nS为等差数列{}na的前n项和,若10a,213aa,则105SS_____________.16.已知双曲线C:22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若1FAAB,120FBFB,则C的离心率为____________.四、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(10分)ABC△的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设22(sinsin)sinsinsinBCABC.(1)求A;(2)若22abc,求sinC.18.(12分)已知数列,,前项和为.(1)若为等差数列,且,求;(2)若为等比数列,且,求公比的取值范围.:C1622yx3l3yxb(0)b2b7))(1yxyx(6xy{}na13annS{}na415anS{}nalim12nnSq419.(12分)在全民抗击新冠疫情期间,某市开展了“停课不停学”活动,一个星期后,某校随机抽取了名居家学习的高二学生进行问卷调查,得到学生每天学习时间(单位:)的频率分布直方图如下.若被抽取的这名学生中,每天学习时间不低于小时有人.(Ⅰ)求频率分布直方图中实数,的值;(Ⅱ)每天学习时间在的名学生中,有名男生,名女生,现从中抽人进行电话访谈,已知抽取的学生有男生,求抽取的人恰好为一男一女的概率;(III)依据所抽取的样本,从每天学习时间在和的学生中按比例分层抽样抽取人,再从这人中选人进行电话访谈,求抽取的人中每天学习时间在的人数的分布列和数学期望.20.如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,...

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