圆锥曲线试题五VIP免费

31.（2009天津卷理）设抛物线2y=2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，BF=2，则BCF与ACF的面积之比BCFACFSS=（A）45（B）23（C）47（D）12【考点定位】本小题考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，和综合运算数学的能力，中档题。642-2-4-6-10-5510x=-0.5F:(0.51,0.00)hx=-2x+3gy=-12fy=y22ABFC解析：由题知12122121ABABACFBCFxxxxACBCSS，又323221||BBByxxBF由A、B、M三点共线有BMBMAMAMxxyyxxyy即23330320AAxx，故2Ax，∴5414131212ABACFBCFxxSS，故选择A。32.（2009四川卷理）已知双曲线2221(0)2xybb的左右焦点分别为12,FF，其一条渐近线方程为yx，点0(3,)Py在该双曲线上，则12PFPF�=A.12B.2C.0D.4【考点定位】本小题考查双曲线的渐近线方程、双曲线的定义，基础题。（同文8）解析：由题知22b，故)0,2(),0,2(,123210FFy，∴0143)1,32()1,32(21PFPF，故选择C。解析2：根据双曲线渐近线方程可求出双曲线方程22122xy，则左、右焦点坐标分别为12(2,0),(2,0)FF，再将点0(3,)Py代入方程可求出(3,1)P，则可得120PFPF�，故选C。33.（2009四川卷理）已知直线1:4360lxy和直线2:1lx，抛物线24yx上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是A.2B.3C.115D.3716【考点定位】本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离，综合题。解析：直线2:1lx为抛物线24yx的准线，由抛物线的定义知，P到2l的距离等于P到抛物线的焦点)0,1(F的距离，故本题化为在抛物线24yx上找一个点P使得P到点)0,1(F和直线2l的距离之和最小，最小值为)0,1(F到直线1:4360lxy的距离，即25|604|mind，故选择A。解析2：如下图，由题意可知22|3106|234d