《离散型随机变量及其分布列》同步练习1．下列各表中可作为随机变量X的分布列的是()A.X－101P0.50.30.4B.X123P0.50.8－0.3C.X123P0.20.30.4D.X－101P00.40.62．若随机变量X的分布列为下表，则a的值为()X1234PaA.1B.C.D.3．某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X描述1次试验的成功次数，则P(X＝1)等于()A．0B.C.D.4．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝(k＝1，2，3，4，5)，则P(<ξ<)等于()A.B.C.D.5．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝i)＝a()i，i＝1，2，3，则a的值为()A．1B.C.D.6．随机变量η的分布列如下：η123456P0.2x0.350.10.150.2则①x＝________；②P(η>3)＝________；③P(1<η≤4)＝________.7．设随机变量ξ的可能取值为5、6、7、…、16这12个值，且取每个值的概率均相同，则P(ξ>8)＝________，P(6<ξ≤14)＝________.8．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的分布列为ξ012P9．随机变量ξ的分布列为：ξ012345P则ξ为奇数的概率为________．10．从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回任取3件，求取得次品数为ξ的分布列．11．已知随机变量ξ只能取三个值：x1、x2、x3，其概率依次成等差数列，求公差d的取值范围．12．高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同．现一次从中摸出5个球，若摸到4个红球1个白球的就中一等奖，求中一等奖的概率．13．袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球则得2分，用X表示得分数，求X的概率分布列．14.一批零件中有9个合格品与3个不合格品．安装机器时，从这批零件中任取一个．如果每次取出的不合格品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列．15．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值是()A.B.C.D.16．某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数X的分布列为X12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．若Y表示经销一件该商品的利润，求Y的分布列．教师备选题1．某射手有5发子弹，射击一次命中率为0.8，若命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数X的分布列．2.数字1，2，3，4任意排成一排，若数字k恰好出现在第k个位置上，则称为一个巧合，求巧合个数ξ的分布列．3.将3个小球任意地放入4个大的玻璃杯中去，杯子中球的最多个数记为ξ，求ξ的分布列．4.2013年6月，某地有A、B、C、D四人先后感染了H7N9禽流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是.同样也假定D受A、B和C感染的概率都是.在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量．写出X的分布列(不要求写出计算过程)．参考答案1．答案D解析：无.2．答案D解析由分布列性质，有＋＋＋a＝1，得a＝.3．答案D解析设失败率为p，则成功率为2p，分布列为X01Pp2p由p＋2p＝1，得p＝，∴2p＝.4．答案D解析由<ξ<知ξ＝1，2.P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝，∴P(<ξ<)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＝.5．答案D解析由P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝1，得(＋＋)a＝1，∴a＝.6．答案①0②0.45③0.457．答案8．答案9．答案解析P(ξ为奇数)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝5)＝＋＋＝＝.10．解析本题是超几何分布，可利用超几何分布的概率公式求解．设随机变量ξ表示取出次品的个数，则ξ服从超几何分布，其中N＝15，M＝2，n＝3.它的可能的取值为0，1，2.相应的概率依次为P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝.所以ξ的分布列为ξ012P11．解析设ξ的分布列为ξx1x2x3Pa－daa＋d由离散型随机变量分布列的基本性质知：解得－≤d≤.12．解析若以30个球为一批产品，其中红球为不合格产品，随机抽取5个球，X表示取到的红球数，则X服从超几何分布．由公式得P(X＝4)＝＝.所以获一等奖的概率为.13．解析由题...
