第7讲一次方程及一次不等式（组）应用一、列方程（组）解应用题的方法及步骤：（1）审：即审题，要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。（2）找：根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（3）列：根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。（4）求：解方程：求出未知数的值。（5）检（答）：检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。二、应用题的类型用到的基本数量关系：（1）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。（2）销售问题:售价＝标价×折扣利润＝售价－进价。利润率＝×100﹪，利润＝进价×利润率（3）工程类应用题:工作总量看作整体1，工作效率＝。（4）行程类应用题基本关系：s＝vt。三、例题1.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了，而另一件赔了那么商店在这次交易中（）A.亏了10元钱B.赚了10钱C.赚了20元钱D.亏了20元钱解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则这家商店这次交易亏了10元，故选A．2.某学校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同，若购买1个足球和2个篮球共需210元购买2个足球和6个篮球共需580元．(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？(2)根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，这所中学最多可以购买多少个篮球？解：（1）设一个足球元、一个篮球为y元，根据题意得，解得：答：一个足球50元、一个篮球80元；（2）设可买篮球m个，则买足球个，根据题意得：解得：，为整数，最大取33答：最多可以买33个篮球．能力提升：1．深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表表1：出发地目的地甲地乙地A馆800元/台700元/台B馆500元/台600元/台表2：出发地目的地甲地乙地A馆x台（台）B馆（台）（台）（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x（台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？2.如图，在中，，以AC为直径的☉O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且．（1）求证：直线CP是☉O的切线．（2）若，，求点B到AC的距离．（3）在第(2)的条件下，求的周长．
