微积分课件-1-xt1VIP免费

函数习题课函数的定义函数的定义反函数反函数隐函数隐函数反函数与直接函数之间关系反函数与直接函数之间关系基本初等函数基本初等函数复合函数复合函数初等函数初等函数函数的性质单值与多值奇偶性单调性有界性周期性函数的性质单值与多值奇偶性单调性有界性周期性双曲函数与反双曲函数双曲函数与反双曲函数主要内容典型例题例1.)16(log2)1(的定义域求函数xyx解,0162x,01x,11x214xxx,4221xx及).4,2()2,1(即1.已知，2)(xexfxxf1)]([且0)(x求)(x并写出它的定义域。解：由xex12)]([,)1ln()(xx11,0)1ln(xx即0x所以,)1ln()(xx.0x例2.)]([,1101)(.2xffxxxf求设解：因为0f(x)1,则f(x)1,故f[f(x)]=1.例3).(.1,0,2)1()(xfxxxxxfxf求其中设解利用函数表示法的无关特性,1xxt令,11tx即代入原方程得,12)()11(ttftf,12)11()(xxfxf即,111uux令,11ux即代入上式得,)1(2)1()11(uuuufuf,)1(2)1()11(xxxxfxf即xxxxfxfxxfxfxxxfxf)1(2)1()11(12)11()(2)1()(解联立方程组.1111)(xxxxf1、函数xxxysincos是（）(A)偶函数；(B)奇函数；(C)非奇非偶函数；(D)奇偶函数.2、函数xxf2cos1)(的最小正周期是（）(A)2；(B)；(C)4；(D)21.BC一、填空二、设132)1(2xxxg（1）试确定cba,,的值使cxbxaxg)1()1()1(2；（2）求)1(xg的表达式.二、352)1(,0,1,22xxxgcba.答案三、.)2(cos,)(,1cos)2(sin.1xfxfxxf求设.)]([,1,1,1,1)(.222xffxxxxxf求?sin)(.32是否为周期函数xxf4.判断函数的奇偶性.11lg;0,11xxyaaayxx).(,1)()]},([{)(.52xfxxxfxfffxfnn求若设