4.1因式分解VIP免费

23742整数乘法：42237因数分解：()xxy2xxy整式乘法：因式分解？()xxy2xxy因数分解：把一个数分解成两个或更多的除1外的整数相乘的过程。这些整数称为这个数的因数。如所有因数均要求为质数，则称为分解质因数。一般地，把一个多项式转化成几个整式的积积的形式，叫做因式分解因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式分解因式。分解的对象:分解的目标:多项式整式的积的形式下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么?(1)2m(m-n)=2m2-2mn(2)(3)x2-4x+4=(x-2)2(4)x2-3x+1=x(x-3)+1)2(22bababab不是是是不是（5）321836abcabac（6）4(2)(2)xxx（7）不是不是不是不是不是不是一般地，把一个多项式转化成几个整式的积积的形式，叫做因式分解因式分解.（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是几个整式的积的形式这是___________变形这是___________变形a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=________(a+1)2=_______________因式分解整式乘法a2-b2a2+2a+1a2+aa2-b2=()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+12整式的积多项式多项式整式的积积的形式和的形式和的形式积的形式因式分解与整式乘法是互逆互逆变形例：检验下列因式分解是否正确？(1)x2y-xy2=xy(x-y)(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)检验的方法是_________________________________________________2222(2)aaa（4）看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等(1)xy(x-y)=？(2)(2x+1)(2x-1)=？(3)(x+1)(x+2)=？2（4）（a+2）=？(1)x2y-xy2(2)4x2-1(3)x2+3x+22（4）a+4a+4所以，（1）(3)正确，（2）（4）不正确。检验下列因式分解是否正确:21.()mnmmmn222.()()ababab23.2(2)(1)xxxx因式分解与整式乘法是互逆互逆变形。因式分解是多项式变形的一种方法。1、已知多项式2x2+mx+3可分解为(x+1)(2x+3)你能求出m的值吗?（x+1)(2x+3)=2x2+5x+32、若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=。－7－103、若x2-3x+m=(x-2)(),则m=2x-1可分解为你知道因式分解的定义吗?你知道因式分解与整式的乘法的关系吗?你会判别哪些代数式的变形是因式分解吗你会验证因式分解是否正确吗?你会利用因式分解快速解决某些问题吗?因式分解定义整式乘法方法不要告诉ta：请你先写出整式相乘请你先写出整式相乘((其中至其中至少一个是多项式）的式子，并少一个是多项式）的式子，并进行计算，把所得的多项式给进行计算，把所得的多项式给你的好朋友，看他能否对这个你的好朋友，看他能否对这个多项式进行因式分解？多项式进行因式分解？