第22章相似形22.1比例线段第1课时比例线段4课前预习当堂检测课堂合作课前预习1.我们把的两个图形说成是的图形.2.两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做.相似多边形对应边长度的比叫做或.3.在四条线段a,b,c,d中,如果其中两条线段a,b的比,等于另外两条线段c,d的比,即𝑎𝑏=𝑐𝑑(或a∶b=c∶d),那么这四条线段叫做,简称.这时,线段a,b,c,d叫做组成比例的,线段a,d叫做,线段b,c叫做.4.如果作为比例内项的两条线段是相等的,即线段a,b,c之间有a∶b=b∶c,那么线段b叫做线段a,c的.形状相同相似相似多边形相似比相似系数成比例线段比例线段项比例外项比例内项比例中项5课前预习当堂检测课堂合作课前预习5.下面给出的五组图形中,不相似的有.(1)(4)(5)解析：理解形状相同图形的概念,增强识别力,体验相似特征.6课前预习当堂检测课堂合作课前预习6.下列各组线段的长度两两对应成比例的是()A.2cm,3cm,4cm,5cmB.1.5cm,2.5cm,3cm,4.5cmC.2.2cm,3.3cm,4.4cm,5.5cmD.3cm,6cm,6cm,12cm7.已知线段a=1cm,b=4cm,那么a和b的比例中项是()A.16cmB.8cmC.2cmD.1cm8.两个矩形是否是相似多边形?DC解:两个矩形对应角相等,但对应边长度的比不一定相等,所以不是相似多边形.7课前预习当堂检测课堂合作课堂合作121.相似多边形的定义【例1】下列说法正确的是()A.所有的等腰梯形都相似B.所有的平行四边形都相似C.所有的正方形都相似D.所有的矩形都相似解析:相似形必须是形状完全相同,它们的对应角相等,对应边成比例.显然,在上面四个选项中,只有正方形满足条件.答案:C判断两个多边形是否相似,既要看各角是否对应相等,又要看各边是否对应成比例,二者缺一不可.8课前预习当堂检测课堂合作课堂合作12针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第2题9课前预习当堂检测课堂合作课堂合作122.比例的定义【例2】下列线段中,能成比例的是()A.3cm,6cm,8cm,9cmB.3cm,5cm,6cm,9cmC.3cm,6cm,7cm,9cmD.3cm,6cm,9cm,18cm解析:36≠89,35≠69,36≠79,36=918.答案:D确定一组线段是否成比例,通常有两种方法:把线段从小到大排列,看最短的两条线段的比是否等于最长的两条线段的比;最短线段与最长线段的乘积是否等于中间两条线段的乘积.10课前预习当堂检测课堂合作课堂合作12针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第3题11课前预习当堂检测课堂合作当堂检测1234561.将下图中的箭头缩小到原来的12,得到的图形是()答案解析解析关闭∵图中的箭头要缩小到原来的12,∴箭头的长,宽都要缩小到原来的12.选项B箭头大小不变;选项C箭头扩大;选项D的长缩小,而宽没变.故选A.答案解析关闭A12课前预习当堂检测课堂合作当堂检测1234562.下列图形中不是相似图形的是()A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B.用放大镜将一个细小的物体的图案放大的过程中,原图案与放大后的图案C.某人的侧身照片和正面像D.一棵树与它倒映在水中的像答案答案关闭C13课前预习当堂检测课堂合作当堂检测1234563.有下列各组线段:(1)a=12dm,b=8dm,c=1.5m,d=10m;(2)a=300dm,b=20dm,c=0.8dm,d=12mm;(3)a=7m,b=4m,c=3m,d=5m;(4)a=14m,b=12m,c=9m,d=18m.其中成比例的线段有()A.1组B.2组C.3组D.4组答案解析解析关闭统一单位后,按从小到大或从大到小的顺序排列,进行验证.(1)ac≠bd;(2)ad≠cb;(3)ac≠bd;(4)ad=bc.答案解析关闭A14课前预习当堂检测课堂合作当堂检测1234564.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值()A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个答案解析解析关闭由两个直角三角形相似,知3和6,4和8是对应边,但4可以是直角边,也可以是斜边,故x的值有两个.答案解析关闭B15课前预习当堂检测课堂合作当堂检测1234565.下列各组图形中相似的是(只填序号).答案解析解析关闭(1)不是相似图形,因为它们的对应边不成比例,对应角不相等.(2)(3)是相似图形,理由是它们的对应元素符合相似多边形的定义.答案解析关闭(2)(3)16课前预习当堂检测课堂合作当堂检测1234566.若两地的实际距离是250m,画在地图上的距离是5cm,在这张地图上,图距等于8cm的两地A,B间的实际距离是.答案解析解析关闭设A,B间的实际距离是xm,则250𝑥=58,解得x=400.答案解析关闭400m
