14．2乘法公式14．2.1平方差公式知识点❶平方差公式1．计算(2a＋5)与(2a－5)的积等于()A．4a2－25B．4a2－5C．2a2－25D．2a2－52．[2015·沂源期末]在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式的是()A．(m－n)(－m＋n)B．(－a－b)(a－b)C．(c－d)(c＋d)D．(x－y)(x＋y)3．[2015·陕西校级期末]下列计算正确的是()A．(2x＋3)(2x－3)＝2x2－9B．(x＋4)(x－4)＝x2－4C．(5＋x)(x－6)＝x2－30D．(－1＋4b)(－1－4b)＝1－16b24.计算：(1)(x－2y)(x＋2y)；(2)(－2xy＋3y)(－2xy－3y)；(3)(x＋3)(x－3)(x2＋9)．知识点❷利用平方差公式简便计算5．[2015·兴平期中]用平方差公式简便计算：(1)69×71；(2)1007×993.6．化简：(a＋1)2－(a－1)2＝()A．2B．4C．4aD．2a2＋27．已知(a＋b－3)2＋(a－b＋5)2＝0，则a2－b2＝________.8．[2015·龙岗区期末]在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形(如图14－2－1)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是()图14－2－1A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab－b2D．a2－ab＝a(a－b)9．先化简，再求值：(1＋a)(1－a)＋a(a－2)，其中a＝.10．已知x≠1，计算：(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)·(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.(1)观察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝________(n为正整数)．(2)根据你的猜想计算：①(1－2)(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________；②2＋22＋23＋…＋2n＝________(n为正整数)；③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝________.(3)通过以上规律，请你进行下面的探索：①(a－b)(a＋b)＝________；②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．
