湖北省武汉市江夏一中高三数学统计培优辅导材料一一、教学内容统计二、学习指导统计就是通过对样本的研究来估计总体的相关情况
这种估计的可靠性，取决于两个方面：一是对样本恰当的采集，二是对样本进行适当的分析
在可能的情况下，样本容量越大越好．在确定样本容量后，对样本的采集的原则只有一条：公平性．即使每个个体被采入的概率相等（即若总体容量为N，样本容量为n，应使每个个体被采入的概率均为）．为此，我们常用以下二种样本采集方法：（1）简单随机抽样法．――传统常用抽签法和随机数表法，一般适用于样本容量较小者
其中随机数表法初学者易产生一些误解，故应指出：①第二步中“任选一数”才能保证公平性，不必也不能每次都仿课本中例题那样选“5”,②课本例题中“向右”他是照顾阅读习惯而已，从理论上说，也可向左、向上、向下、向左下、向右上等方向，甚至可以有规律地“跳读”．但这不意味着“随意读”读法，就人为地破坏了“公平性”．（前一句话中“有规律”的说法也是为了避免无意间破坏了这种“公平性”）③不要认为随机数表中两数一节，只适用于二位数，这只是便于你阅读的一种印刷方式而已，一位数，三位数等也适用；（2）分层抽样．――当总体由差异明显的几部分构成时，为了充分利用已有信息，同时也是为了更好地用样本估计总体，应采用分层抽样
但要注意：①每层中抽取的样本数应为n1·（n1为该层总个数，n为样本容量，N为总体个数）；②在每层中应采用简单随机抽样
2．用样本估计总体，一般应做如下几件事：（1）频率分布．先求样本数据中最大值与最小值的差，（称为极差），再确定合适的组数和组距，决定分点（每个分点只能属于一组，故一般采用半开半闭区间），然后列出频率分布表（准确，查数据容易），画频率分布直方图（直观）．（2）总体期望值的估计，计算样本平均值=
（3）总体方差（标准差）的估计：方差=标准差S=方差（标准差）较小者较稳定
