第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页学习目标：1.了解四种命题的概念，能写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题．(重点)2.知道四种命题之间的相互关系以及真假性之间的联系．(易混点)3.会利用命题的等价性解决问题．(难点)课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页[自主预习·探新知]1．四种命题的概念及表示形式名称定义表示形式互逆命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和，那么这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的.原命题为“若p，则q”；逆命题为“”结论条件逆命题若q，则p课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页互否命题对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的和，这样的两个命题叫做互否命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的原命题为“若p，则q”；否命题为“”若﹁p，则﹁q条件的否定结论的否定否命题课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页互为逆否命题对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的和，这样的两个命题叫做互为逆否命题．如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的原命题为“若p，则q”；逆否命题为“”结论的否定条件的否定逆否命题若﹁q，则﹁p课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页2.四种命题间的相互关系(1)四种命题之间的关系课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页(2)四种命题间的真假关系原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：①两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性关系．相同没有课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页思考：(1)“a＝b＝c＝0”的否定是什么？(2)在原命题，逆命题、否命题和逆否命题四个命题中．真命题的个数会是奇数吗？[提示](1)“a＝b＝c＝0”的否定是“a，b，c至少有一个不等于0”．(2)真命题的个数只能是0,2,4，不会是奇数．课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页[基础自测]1．思考辨析(1)命题“若﹁p，则q”的否命题为“若﹁p，则﹁q”．()(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题．()(3)命题“若A∩B＝A，则A∪B＝B”的逆否命题是“若A∪B≠B，则A∩B≠A”．()[答案](1)×(2)√(3)√课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页2．命题“若一个数是负数，则它的相反数是正数”的逆命题是()A．“若一个数是负数，则它的相反数不是正数”B．“若一个数的相反数是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的相反数不是正数”D．“若一个数的相反数不是正数，则它不是负数”B[根据逆命题的定义知，选B.]课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页3．命题“若m＝10，则m2＝100”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题是()【导学号：46342008】A．原命题、否命题B．原命题、逆命题C．原命题、逆否命题D．逆命题、否命题C[原命题正确，则逆否命题正确，逆命题不正确，从而否命题不正确．故选C．]课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页[合作探究·攻重难]四种命题把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题．(1)相似三角形对应的角相等；(2)当x>3时，x2－4x＋3>0；(3)正方形的对角线互相平分．课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页[解](1)原命题：若两个三角形相似，则这两个三角形的三个角对应相等；逆命题：若两个三角形的三个角对应相等，则这两个三角形相似；否命题：若两个三角形不相似，则这两个三角形的三个角对应不相等；逆否命题：若两个三角形的...
