河北省二十冶综合学校高中分校高考数学总复习离散型随机变量的均值教案教学目标：了解离散型随机变量的均值或期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望．理解公式“E（aξ+b）=aEξ+b”，以及“若ξB（n,p），则Eξ=np”.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的均值或期望。教学重点：离散型随机变量的均值或期望的概念奎屯王新敞新疆教学难点：根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望奎屯王新敞新疆教学过程：一、讲解新课：1.均值或数学期望:一般地，若离散型随机变量X的概率分布为Xx1x2…xn…Pp1p2…pn…则称为X的均值或数学期望，简称期望．2.均值或数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了。3.平均数、均值:一般地，在有限取值离散型随机变量X的概率分布中，令…，则有…，…，所以X的数学期望又称为平均数、均值奎屯王新敞新疆4.均值或期望的一个性质:若，=.5.若X服从两点分布，则。6，若，则。二、讲解范例：例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分，已知他命中的概率为0.7，求他罚球一次得分的期望奎屯王新敞新疆例2.一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分奎屯王新敞新疆学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望奎屯王新敞新疆小结：(1)离散型随机变量的期望，反映了随机变量取值的平均水平；(2)求离散型随机变量ξ的期望的基本步骤：①理解ξ的意义，写出ξ可能取的全部值；②求ξ取各个值的概率，写出分布列；③根据分布列，由期望的定义求出Eξ奎屯王新敞新疆公式E（aξ+b）=aEξ+b，以及服从二项分布的随机变量的期望Eξ=np奎屯王新敞新疆当节练习：64页课本练习：2,3,4，三，展示：课本64页练习5168页习题A组268页习题A组368页习题A组4四、课堂练习：1.口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出球的最大号码，则（）A．4；B．5；C．4.5；D．4.75奎屯王新敞新疆2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中的1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求⑴他罚球1次的得分ξ的数学期望；⑵他罚球2次的得分η的数学期望；⑶他罚球3次的得分ξ的数学期望．2
