人教2011版小学数学四年级人教版四年级数学《鸡兔同笼》VIP免费

数学广角《鸡兔同笼》教学设计一、教学内容教材第103页内容和第104页例1。二、教学目标知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。过程与方法：通过自主学习、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。情感态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。三、教学重点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。四、教学难点用假设法解决“鸡兔同笼”问题。五、教学过程一、历史激趣，导入课题。今天老师给同学们带来一道非常有趣的数学问题，大约在1500年前的数学名著《孙子算经》里记载着这样一道有趣的数学问题。出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？课件中标注出题目中的“雉”：(读成“zhì”,鸡的意思；足：脚：几何：多少。)这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。(板书：鸡兔同笼)二、探究新知1、教学例1。师：为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手。出示例1。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?师：组织学生读题，理解题意。师：读完题后，让学生按要求回答问题出示问题，让生回答。①一只鸡有多少只脚，一只兔子有多少只脚。②兔子比鸡多几只脚？③你是怎样理解“从上面数，有8个头”这句话的？④你又是怎样理解“从下面数，有26只脚”这句话的？师：你能猜出这道题中鸡有多少只，兔有多少只吗？师：可不能乱猜噢！老师帮你们列了一个表，只要你细心地算一算就能很快找到答案。出示列表法：（课件出示表格）让生观察表格，并汇报结果。生:①竖看鸡有8只，兔没有，这时鸡兔共有16只脚，鸡有7只，兔有1只，这时鸡兔共有18只脚；②横看鸡原来有8只，现在有7只，比原来少了一只。兔子原有0只，现有1只，比原来多了一只。师：每减少一只鸡，就增加一只兔子，脚的只数有什么变化？生：实际上比原来的脚的只数多了2只脚。接下来请同学们按着这个规律小组合作完成表格。师：哪一组数据符合题目要求呢？师生共同总结：从表中就可以看出，鸡有3只，兔有5只。师：在观察如果不是8个头，而是100个头，用这样的方法简不简单？生：不简单师：老师又有一个方法，大家想不想学一学。师：假设笼子里全部是鸡，那么一共有多少只脚呢？应该怎样列式？生：8×2=16（只）。师：16只脚比实际26只脚怎么样？生：少了。师：比实际少了多少只脚？该怎样列式？生：26-16=10（只）。把4只脚的兔当成2只脚的鸡来算，每只兔就少算了两条腿，10条腿是少算了兔的腿师：因为我们把兔子的脚也看成了鸡的脚，所以脚的总数相差10只。师：一只鸡比一只兔少多少只脚？生：4-2=2（只），一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。师：10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）师：那么有多少只鸡呢？生：8-5=3（只）师生共同总结：所以笼子里有3只鸡，5只兔。师：还可以怎样算呢？（小组同学互相交流讨论。）师生交流后小结：刚才我们假设都是鸡时就能先求出兔子的只数，最后才能求出鸡的只数；或者我们假设全都是兔子时就先求出鸡的只数，在求出兔子的只数。这种方法叫做假设法，这是解答“鸡兔同笼”问题的一种最常见的方法。三、巩固练习鸡/只8765兔/只01脚/只1618一、试一试1、解决古代“雉兔同笼”问题。现在就用你们最喜欢的方法来解决《孙子算经》中的原题。出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？学生先理解词义，再理解句子的意思。出示题意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?四、课堂小结通过今天这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业完成教材第105页“做一做”的第1、2题。六、板书设计“鸡兔同笼”问题1、列表法：假设法：七、教学反思