9.2一元一次不等式第九章不等式与不等式组（第一课时）环县环城初中学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比和化归思想的体会．学习重点：一元一次不等式的解法．有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.情境导入利用不等式的性质解不等式：一．复习旧知、导入新课观察这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4；（4）5+3x>240.那么我们能不能给这些不等式起一个好听的名字？一元一次不等式定义：2x5<3+x只含有一个未知数，未知数的最高次数是１的不等式叫做一一元一次不等式．元一次不等式．不是一元一次不等式不等号的两边都是整式，✓✓✕✕下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x1x3.类比一元一次方程和一元一次不等式的解法，你有什么发现？解:去分母得，3（x-2）=2(7-x)去括号得，_________移项得，___________合并同类项得：______系数化为1得：_______3-722-1xx3-722-2xx解：去分母得，———————去括号得，________移项得，__________合并同类项得：_____系数化为1得：______发现：__________________________________.3x-6=14-2x3x+2x=-14+65x=20x=43（x-2）≥2(7-x)3x-6≥14-2x3x+4x≥14+65x≥20x≥4解一元一次不等式与解一元一次方程有类似的步骤化归类比例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：221(2)23xx(1)2(1)3x解：（1）去括号，得223x移项，得232x合并同类项，得21x系数化为1，得12x这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：120解：（2）去分母，得3(2)2(21)xx去括号，得6342xx移项，得3426xx合并同类项，得8x系数化为1，得8x这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示；80特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.自学检测解不等式3x1＞22-x-5步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3归纳：解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？←注意事项：6.将求得的解集在数轴上表示←用数轴表示解集的口诀：大于往右画，小于往左画，大于小于空心圈，若有等于实心点．←四、本课小结：对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？五、作业布置：课本第126页第1、2题.谢谢指导！
