1.1命题及其关系高二数学选修1-1第一章常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.1.1.1命题思考思考??特点：①都是陈述句;②都可以判断真假.下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若x2=1,则x=1;(5)两个全等三角形的面积相等;(6)3能被2整除.（√）（√）（√）（×）（×）（×）命题的概念命题的概念一般地一般地,,在数学中在数学中,,我们把用语言、符我们把用语言、符号或式子表达的号或式子表达的,,可以判断真假的陈述句叫可以判断真假的陈述句叫做做命题命题判断为真的语句叫真命题。判断为假的语句叫假命题。命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？•判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个基本条件。•有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句，以后会专门研究。开语句(1)7是23的约数吗?(2)x>5.(3)-2
3。（6）x>4。看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）是是不是例1.下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5);(6)x>15.222真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题上面上面(2)(4)(2)(4)具有具有“若“若pp,,则则qq””的形式的形式..本章中我们只讨论这种本章中我们只讨论这种形式形式..““若若pp,,则则qq””也可写成也可写成“如果“如果pp,,那么那么qq”“”“只要只要pp,,就有就有qq””等形式等形式..其中其中pp叫做命题的叫做命题的条件条件,,qq叫做命题的叫做命题的结论结论..pq记做:（不是命题）（不是命题）命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。qp通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”，“只要p,就有q”等形式。其中p和q可以是命题也可以不是命题.“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活.“若p则q”形式的命题例2．指出下列命题的条件p和结论q：（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．解：(1)条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数。(2)写成若p，则q的形式：若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行．这样，它的条件和结论就很清楚了．“若p则q”形式的命题的书写例3.将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假:（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；若两条直线垂直于同一直线，则这两条直线平行。假（2）负数的立方是负数;（3）对顶角相等.若一个数是负数，则这个数的立方是负数。若两个角是对顶角，则这两个角相等。真真例3.将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假:（4）垂直于同一条直线的两个平面平行；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被2整除；若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行。若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。若一个数是3，则这个数能被2整除。真假真习题：课本P４2.判断下列命题的真假：（...
