2015-2016学年北海中学八年级第一次月考数学试卷一.选择题（每题3分，共24分）1．n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A．13B．14C．15D．162．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm3．张师傅不小心将如图一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是（）A．带Ⅰ去B．带Ⅱ去C．带Ⅲ去D．三块全带去4．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．286．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处7．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A．1＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜198．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共21分）9．如图，已知∠A=∠D，AB=CD，则△≌△，依据是（用简写形式表示）．10．如图，直角三角形ABC，AC=3，BC=4，BA=5，CD是斜边AB上的高线，则CD=．11．一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是．12．已知一个多边形的内角和是这个多边形的外角和的3倍，则这个多边形的对角线共有条。13.一个三角形的周长是偶数，其中的两条边长分别是4和7，满足上述条件的三角形（三角形的边长均为整数）的个数为.14.如图，P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点，若∠A=90°，则∠P=．15.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB的长是.三.作图题（10分）16．已知∠AOB，用尺规作图作出∠DEF=∠AOB,并作出∠DEF的角平分线。不写作法，但保留作图痕迹。四.解答题（共7题，65分）17.(8分)已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|-|a+b-c|-|b﹣c-a|ABO18．（8分）已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和15cm两部分，求此三角形的底边长。19．（8分）已知：已知：AB=CD，AB∥DC，求证：△ABC≌△CDA．20．（10分）如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的度数．21．（10分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，则AD与EF垂直吗？证明你的结论．22．（10分）如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE的理由.23.（11分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．（3）如果AC=3cm，请直接写出AB的长度（不要求写出解答过程）．
