20.2数据的波动程度第1课时方差R·八年级数学下册新课导入新课导入有甲、乙两台包装机同时包装糖果，现从中各抽取10袋，称得它们的实际重量如下：甲：500，503，498，505，490，501，511，497，508，499乙：501，499，502，505，498，501，500，503，491，512糖果厂准备从这两种型号包装机中挑选一种进行糖果包装.该如何选择呢？该如何选择呢？学习目标学习目标学习重、难点学习重、难点1.知道方差的意义及其作用.2.会求一组数据的方差.3.会用方差的知识解决实际问题.重点：重点：方差的意义及用途.难点：难点：运用方差公式进行计算.推进新课推进新课知识点知识点11方差方差甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据上表求出两组数据的平均数分别是：.7537x甲.7515x乙说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．为了直观看出甲、乙两种甜玉米产量情况，我们将两组数据画成下图：甲种甜玉米的产量分布乙种甜玉米的产量分布产量波动较大产量波动较大产量波动较小产量波动较小能否用一个量来刻画呢？能否用一个量来刻画呢？统计学中常采用下面的做法：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数差的平方分别是22212nxxxxxx（），（），，（）我们用这些值的平均数，即2222121nsxxxxxxn…x来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差方差，记作s2.方差方差可以反映数据的波动程度；方差越大，说明数据的波动越大；方差越小，说明数据的波动越小.分析甲、乙两种甜玉米的波动程度：......2222176575377507537741753710s甲…≈0.010......2222175575157567515749751510s乙…≈0.002s2甲＞s2乙∴乙种甜玉米的产量比较稳定例例11在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如下图所示：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是==.16316421652166216716581631652166216716821668xx甲乙，方差分别是...22222222163165164165167165158163166165166168166258SS甲乙（）（）（），（）（）（）22SS乙甲由可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.1.开机之后按[MODE]，[1]进入统计模式；2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；3.按[RCL]，[÷]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可.用计算器求方差用计算器求方差1.如果一组数据a1，a2，…，an的平均数为，方差为s2，那么，另一组数据a1+2，a2+2，…，an+2的平均数为,方差为.xs22x2.如果一组数据b1，b2，…，bn的平均数为4，方差为，那么另一组数据的平均数为，方差为.45,,,12111222nbbb…2151.将一组数据中的每一个数据都加上(或减去)同一个常数，所得的一组新数据的方差不变.2.将一组数据中的每一个数据都变为原来的k倍，所得的一组新数据的方差变为原数据方差的k2倍.练习1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：（1）6666666（2）5566677（3）3346899（4）3336999解：解：2.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差s2甲，s2乙哪个大？解：解：甲、乙这10次射击成绩的平均数分别是==..7282951085107382921038510xx甲乙方差分别是....=.....=.22222222227852885298551085085107853885298521085313510SS甲乙（）（）（）（）（）（）（）（）22SS乙甲...
