3.1比例线段VIP免费

3.1比例线段第3章图形的相似优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件3.1.2成比例线段1.理解线段的比与成比例线段的关系；（重点、难点）2.了解并掌握黄金分割问题．(重点、难点)学习目标两张地图中，黄鹤楼与长江的距离为何不同吗？导入新课线段的比和成比例线段一如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n或nmCDAB如果把表示成比值k,那么=k，或AB=k·CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.nmCDAB讲授新课1.若线段AB＝6cm，CD＝4cm，则.CDAB232.若线段AB＝8cm，CD＝2dm，则.CDAB思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？有关无关求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同.52注意：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数.练一练4.五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'形状相同，AB＝5cm，A'B'＝3cm，AB∶A'B'＝.ABCDEA'B'C'D'E'53∶3.已知线段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B'的比为，AB∶A'B'的比值为，AB＝A'B'.41∶44练一练做一做：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD,EF,EH的长度分别是多少？ABCDGHEF8210410计算的值，你发现了什么？EHEFADABEHADEFAB,,,ABCDGHEF8210410824ABEF210210ADEH82105210ABAD4210510EFEH四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段，简称比例线段.dcba归纳总结AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比例线段.注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做组成比例的项，a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，d叫做a、b、c的第四比例项.dcba特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.相关概念例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：（1） ∴线段a、b、c、d不是成比例线段．4263ab51102cd，acbd∴，典例精析515235（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．22555ab，21525553cd（2） acbd∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．注意:1.若a:b=k,说明a是b的k倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了a=b外,a:b≠b:a,互为倒数.abba与1.判断下列各组线段是否成比例线段，为什么？10,5,2,4)1(dcba6,8,2,3)2(dcba成比例线段不成比例线段2.下列各组线段中成比例线段的是（）3,2,3,2.Adcba10,5,6,4.Bdcba15,32,5,2.Cdcba1,4,3,2.DdcbaC练一练解：根据题意可知,AB=am,AE=am,AD=1m.由，得即开平方,得例2：一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是多少？ABADADAEDAFECB.aa11311312a.3aABADADAE黄金分割的概念二一个五角星如下图所示.问题：度量C到点A、B的距离,与相等吗？ABACACBCACBABCACBCABACABC点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.ACBCABAC概念学习1.计算黄金比.解：由，得AC2=AB·BC.设AB=1，AC=x,则BC=1–x.∴x2=1×（1-x）.即x2+x–1=0.解方程得：x1=x2=黄金比ACBCABAC,-25115()2-.不和题意，舍去..ABAC6180215做一做2.如图所示,已知线段AB按照如下方法作图:1.经过点B作BD⊥AB,使BD=AB2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.21思考：点C是线段AB的黄金分割点吗?ABDEC;25321511,2152125,25211;2122ACBCAEACADBD,2154252151515531553152253215253,2151215ACBCABAC.,的黄金分割点是线段点ABCACBCABAC...