6．1反比例函数教学设计南华民族中学周忠梅课题6．1反比例函数教学目标1．从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。3．体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。教学重点理解和领会反比例函数的概念。教学难点惯用反比例函数的概念．补充内容教学过程一、情境导入请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y元:①你会用含x的代数式表示y吗？②当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？③变量y是x的函数吗？为什么？二、探究活动1、问题1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）你所用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：当R过来自大时，二怎样变化？当RN来越小呢？（3）变量I是R的函数四？为什么？2、问题1京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为。3、归纳总结，得出概念：教师和学生一起探索总结出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。说明：强调在理解概念时要注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因1为分母为0时，该式没意义）；③当写为时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。三、巩固训练（做一做）1．一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2．某村有耕地346．2公顷，人数数量n每年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷／人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？3．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。四、随堂练习（教材150页）五、感悟收获，师生小结（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？（2）你还存在什么疑问？课后拓展1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。2、若是反比例函数，则m应满足的条件是.3、函数关系式可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？4、若是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。课后反思2
