《相似三角形的判定》课件(1)VIP免费

27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时ABCDEF即对应角相等对应边的比相等我们说△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的相似比为k，△DEF与△ABC的相似比为.2.如果∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F，kEFBCDFACDEAB回顾旧知1.相似三角形主要特征是什么？3.如果k=1，这两个三角形是什么关系k1如图27.2.1任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3,l4,l5.分别量度l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?测量AB、BC、DE、EF的长度并计算比值小组讨论共同交流。平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等.说明：①定理的条件是“三条平行线截两条直线”.②是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.强化“对应”两字理解和记忆如图FHEFBDAB)(右下右上左下左上EFFHABBD)(右上右下左上左下l4l1l2ABDEFHab归纳总结练习：如图l1l∥2l∥3，试根据图形写出成比例线段.l3abl1l2ABCDEFEFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDEDFABACDFEFACBCEFDFBCAC思考：1、如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？l2l3l1l3llll平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1llll如图，DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似AB证明:在△ADE与△ABC中，∠A=∠ABCDEACAEABAD∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，过E作EF∥AB交BC于F，∵四边形DBFE是平行四边形，ACAEABADCDEF∴DE=BF.BCBFACAE则BCDEACAE定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.∴△ADE∽△ABC.补充：平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型（图2）DEOBCABCDE（图1）图中共有____对相似三角形.已知：如图，AB∥EF∥CD，CDABEFO3△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC1.（2010·滨州中考）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为.152cm2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____.ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1:43.如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解析：与△ABC相似的三角形有3个:△ADE△GFC△GOEABCDEFGO4.如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.ADBEC（2）).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即△ADE∽△ABC解析:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠ACB=40°.在△ADE中,∠ADE=180°-40°-45°=95°.通过本节课的学习，需要掌握1.平行线分线段成比例定理及其推论的应用.2.判定三角形相似的方法.