反比例函数的复习复习目标：1.会说出反比例函数概念，会判断什么是反比例函数.2.会作反比例函数的图象，会说出反比例函数的主要性质.3.会从函数图象中获取信息，会运用数形结合的数学思想方法解决实际问题。复习重点：反比例函数的概念.反比例函数的图象及其性质.反比例函数的应用.复习难点：反比例函数的主要性质.反比例函数的应用.复习过程：反比例函数的概念反比例函数的图像与性质运用（一）反比例函数的概念（1）一般地，形如y=(k≠0，k是常数),因此，y是x的反比例函数.反比例函数一般形式变形知识点练习1.下列函数中哪些是反比例函数？若是反比例函数，并说出K的值2.已知反比例函数y=,当x=—2时,y=___。3.已知反比例函数y=图像经过（-3，4）,则k=___。4、要使函数y=(m-1)xm2-2是反比列函数，则m=.（二）.比较总结反比例函数与正比例函数图象性质知识点练习1正比例函数y=kx(k≠0)xky(k为常数，且k≠0)关系式K＞0K＜0K＞0K＜0图象xy0xy0性质图象经过点，与第象限。y随着x的增大而。图象经过点，与第象限。y随着x的增大而。双曲线的两个分支分别位于第象限；在，y随着x的增大而。双曲线的两个分支分别位于第象限；在，y随着x的增大而。xky(k为常数，且k≠0)K＜0双曲线的两个分支分别位于第象限；在，y随着x的增大而。xky(k为常数，且k≠0)K＞0双曲线的两个分支分别位于第象限；在，y随着x的增大而。yyxx2200-1-1MM（（22，，mm））1.函数的图像在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___），（，2）3.函数y=的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.4.已知双曲线y=－上有三点（-1，y1）、（-2，y2）、（3，y3）则y1、y2、y3由大到小的排列顺序为-----------------5.已知反比例函数y=的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是________．6.挑战“图形信息”当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xxyyooxxyyooxkyxxyyooxkybkxy（三）反比例函数的应用1.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=交于M（2，m）、N（-1，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。2.某蓄水池的排水管每时排水8，6h可将满池水全部排空。（1）蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3）写出t与Q之间的关系式；（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少(5）已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少多长时间可将满池水全部排空？四课时小结2通过本节课学习你有什么收获？五.课内检测1、已知函数y=图象位于第一、三象限，则k的取值范围是----------2、若反比例函数y=的图象经过点（m,3m），其中m≠0，则此反比例函数的图象在象限。3、反比例函数y=的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是--------4、在同一直角坐标系内，函数y=－与y=x的图象交点个数是-----------5、已知点P(a,b)在反比例函数y=的图像上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y=的图像上，则K的值-----6、已知双曲线y=－上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），满足x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3大小顺序为:六开放探究为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧完后，y与x成反比例（如图5-8所示）.现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）分别求出药物燃烧时和燃烧后，y与x的函数关系式；（2）当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不少于10分钟，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？3ͼ5-8£¨ºÁ¿Ë£©£¨·ÖÖÓ£©
