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海门市2009届高三第一次诊断性考试试卷数学(理)苏教版VIP免费

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海门市2009届高三第一次诊断性考试试卷数学(理)注意事项:1.答选择题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目、试卷类型等写在答题纸上,并贴好条形码。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上。3.主观题请在规定区域答题。请务必保持答题纸的整洁,不要折叠,考试结束,将答题纸交回。一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.把答案填写在答题卡相应位置上.1、命题:“对于任意的实数都有”的否定是.2、设和是两个集合,定义集合,如果,,那么.3、由曲线与直线所围成图形的面积为.4、已知集合,若,则.5、设函数(其中),是的小数点后的第位数字,,则.6、已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数,若,则实数的取值范围是.7、函数在的最小值为.8、已知函数的零点,且,,,则.9、若为正整数,且,则.10、已知是奇函数,当时,,且当时,恒成立,则的最小值为.11、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则.12、如图,质点在半径为的圆上逆时针作匀速圆周运动,角速度为,设为起始点,则时刻时,点在轴上的射影点的速度.13、一水池有个进水口,个出水口,一个口的进、出水的速度如图甲、乙所示.某天点到点,该水池的蓄水量如图丙所示.给出以下个论断:进水量出水量蓄水量甲乙丙(1)点到点只进水不出水;(2)点到点不进水只出水;(3)点到点不进水不出水.则一定不正确的论断是(把你认为是符合题意的论断序号都填上).14、已知函数,,函数,.若对任意,总存在,使成立.则实数的取值范围是.二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本小题满分14分)已知命题,命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.16、(本小题满分14分)已知二次函数.(1)若的解集是,求实数,的值;(2)若为正整数,,且函数在上的最小值为,求的值.时间011时间021时间034665xyOPMA17、(本小题满分14分)已知函数.(1)如果,点为曲线上一个动点,求以为切点的切线斜率取最大值时的切线方程;(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.18、(本小题满分16分)甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下为赔付价格).(1)将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?19、(本小题满分16分)设函数,其中.(1)若,求在的最小值;(2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(3)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.20、(本小题满分16分)设是定义在上的函数,若存在,使在上单调递增,在上单调递减,则称为上的单峰函数,为峰点,包含峰点的区间称为含峰区间.对任意的上的单峰函数:(1)证明:若对任意,总存在使得,则为含峰区间;若对任意,总存在使得,则为含峰区间;(2)对给定的,请你在区间找出与,满足,并且使得由(1)所确定的含峰区间的长度不大于.数学(理)参考答案1、存在实数x,有2、3、4、-15、16、7、8、39、410、11、212、13、(2)14、15、解:(法一)是的必要不充分条件(法二)是的必要不充分条件,是的必要不充分条件16、解(1)不等式的解集是,故方程的两根是所以所以(2),对称轴,当时,,当时,,成立。综上可得:或17、解:(1)设切线的斜率为,则,当时,有最大值4,又所以切线方程为,即(2)由得在区间上是增函数,在区间是减函数,若时,恒成立,则(1)或(2)或(3)(1)无解,由(2)得,由(3)得综上所述,实数的取值范围为。18、解:(1)因为赔付价格为s元/吨,所以乙方的实际年利润为:因为,(也可利用导数)所以,当时,w取得最...

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