5.3简单的轴对称图形(一)-(3)VIP免费

第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形（第1课时）教案中宁二中祁敏一．教学目标：1.经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3.通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。二．教学重难点:重点：等腰三角形的性质；难点：等腰三角形的性质及探索过程。三．课前准备:等腰三角形、等边三角形纸片四．教学过程第一环节知识回顾观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？第二环节创设情境导入新课1.认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。2.介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三1角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。第三环节动手操作探求新知等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1.思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3）.等腰三角形的两个底角相等。3.推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）.证明：因为AD是ΔABC的角平分线,所以∠BAD=∠CAD（角平分线的性质）在ΔABD和ΔACD中,2所以ΔABD≌ΔACD（SAS）.所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚所以AD是ΔABC的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高。第四环节知识延伸1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？2.你能发现等边三角形的哪些特征？第五环节知识逆用你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。1.折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。2.利用圆规第六环节练习与提高1.如图，是由大小不同的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。2.在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A=100°那么底角∠B=_______;∠C=_______.3.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______4.如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥____;_____=____3ABCD小组竞赛试题：每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！1、如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。2、①若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为________。②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______3、①等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________②等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________4、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。5、拓展提高：如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。第七环节：课堂小结师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。第八环节：布置作业课本习题5.3的1.2.5题五．板书设计APBCQ45.3简单的轴对称图形等腰三角形：等边三角形：1.相关概念及分类；等腰三角形的画法：2.性质：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3）.等腰三角形的两个底角相等。5