11.3简谐运动的回复力和能量河南偃师高中物理组第十一章机械振动第十一章机械振动简谐运动a、小球可看作质点且阻力忽略不计b、弹簧的质量忽略不计1、弹簧振子(2)平衡位置（O点）:振子静止时所处的位置.此时弹簧长度为原长.(1)理想模型:(3)简谐运动的位移:总是从平衡位置指向振子位置(即总是背离平衡位置)复习:思考1:弹簧振子为什么会做往复运动?1)、存在力2)、惯性思考2:这个力有什么特点?又起什么作用？1)弹力大小：F=kx总是指向平衡位置。2m2)使物体回到平衡位置。一、简谐运动的回复力1.定义:2.特点:按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置，也就是与位移方向相反。使振子回到平衡位置的力3.回复力来源：振动方向上的合外力其方向？如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。4.简谐运动的动力学特点F回=–kxmkxa5.简谐运动的运动学特点注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，，所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时:2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时:简谐运动是变加速运动6.运动规律:v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置O点3cm处的B点，已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大距离为5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求：（2）在B点时小球受到的回复力的大小和方向？（3）此时小球的加速度大小和方向？（4）此时小球的运动方向怎样？思考OB（1）最大回复力的大小是多少？例1作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（）A.速度B.位移C.回复力D.加速度答案：BCD守恒吗？与什么相关？二.简谐运动的能量简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？AA→OOBOO→A动能势能总能不变O→B振物理量变化规律子位置B→O结论:总机械能=任意位置的动能＋势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能0增大最大减小0增大最大减小最大减小0增大最大减小0增大判断物体是否做简谐运动的方法：（1）根据物体的振动图像去判断（2）根据回复力的规律F=-kx去判断思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：1、找平衡位置2、找回复力3、找方向关系4、找F=-kx证明:平衡状态时,有:mg=kx0当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为F=-k(x+x0)+mg=-kx-kx0+mg=-kx(符合简谐运动的公式)练习1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（）A．速度一定为正值，加速度一定为正值B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值C．速度一定为负值，加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为负值答案：B练习2、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（）A．速度、加速度、动能B．加速度、回复力和位移C．加速度、动能和位移D．位移、动能、回复力答案：BCD练习3：当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒答案：CD练习4：关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）A．等于在平衡位置时振子的动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大答案：ABC练习5：如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（）A．t=0时，质点的位移、速度均为零B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零D．质点的振幅为5cm，周期为2s答案：BC1.弹簧振子作简谐运动时，以下说...
