函数及其表示1考点、知识点1.函数与映射的概念2.函数的定义域、值域3.函数的表示方法4.分段函数学习目标(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．（3了解简单的分段函数，并能简单应用重、难点重点：求函数的定义域的难点：分段函数及其简单应用、复合函数的定义域学习环节和内容学生活动建议教师活动建议调整记录环节一：引导并督促学生完成优化探究复习资料中函数及其表示的知识点梳理，在此基础上完成自测练习环节二：考点研究考点一函数的定义域问题函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的集合，它是函数不可缺少的组成部分，归纳起来常见的命题探究角度有：1．求给定函数解析式的定义域；2．已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域；3．已知定义域确定参数问题．探究一求给定解析式的定义域1．(2015·江西重点中学一联)函数f(x)＝＋lg(3－x)的定义域是()A．(3，＋∞)B．(2,3)C．[2,3)D．(2，＋∞)探究二已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域2．若函数y＝f(x)的定义域是[0,3]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[0,1)B．[0,1]C．[0,1)∪(1,9]D．(0,1)探究三已知定义域求参数范围问题3．若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．考点二函数解析式的求法(1)已知f(1－cosx)＝sin2x，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)是二次函数且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)的解析式；独立思考后完成梳理，同桌探讨，翻阅教材，核对答案学生独立思考，独立简答，总结函数定义域的各种类型及解题方法学生认真审题，认真思考，尝试解答学生思考并独立解答，同学互对答案巡视，发现问题并及时交流，就梳理中的突出问题进行分析引导学生认真审题，仔细思考，规范解答，准确运算，并在实际解答中提炼数学思想方法和解题规律教师分析示范，师生共同总结解题规律教师巡视，发现问题个别指导。师生共同总结分段函数的求解策略2(3)已知f(x)＋2f)1(x＝x(x≠0)，求f(x)的解析式．考点三分段函数1．(2015·高考全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝()A．－B．－C．－D．－环节三：课堂总结环节四：课后提高学生先就该节内容从知识、思想方法、解题技能、易错环节等方面进行归类总结完成课时作业教师安排学生代表进行全面总结，其次其它小组进行补充拓展批阅作业3课题第二节函数的单调性与最值课时2考点、知识点1.函数的单调性2.函数的最值学习目标（1）理解函数的单调性及其几何意义（2）会用单调性的定义及导数方法去研究或证明函数的单调性．（3）理解函数的最大值、最小值及其几何意义．（4）会根据函数的单调性求函数的最值重、难点重点：函数单调性的定义发及导数法、求简单函数的最值难点：函数单调性及函数的最值的简单综合；数形结合思想的应用学习环节和内容学生活动建议教师活动建议调整记录环节一：引导并督促学生完成优化探究复习资料中函数的单调性与最值的知识点梳理，在此基础上完成自测练习环节二：考点研究考点一函数单调性的判断1．下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是()A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3xC．f(x)＝－D．f(x)＝－|x|2．判断函数g(x)＝在(1，＋∞)上的单调性．考点二函数的单调区间的求法求下列函数的单调区间：(1)y＝－x2＋2|x|＋1；(2)y＝log(x2－3x＋2)．考点三函数单调性的应用|函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：独立完成，同桌探讨，翻阅教材，核对答案学生独立思考，独立完成两位学生上黑板分别用定义法和导数法解答示范，其余学生独立解答学生认真审题，认真思考，尝试解答教师巡视，发现问题及时交流，就学生中的突出问题进行集中分析教师巡视情况并指导学生解答教师巡视并发现部分学生总存在的问题，强调书写的规范性和完整性，师生共同总结出两种方法求解的基本步骤教师分析示范，师生共同总结解题规律和解题细节，再次基础上引导学生总结单调区41．求函数的值域或最值．2．比较两个函数值或两个自变量的大小．3．解函数不等式．4．求参数的取值范围或值...
