桂林十八中09级高二下学期期中考试试卷数学（理科）注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间：120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1.如果两条直线和没有公共点，那么与A.共面B.平行C.是异面直线D.平行或是异面直线2.的展开式中常数项是A.B.C.D.3.下列命题中正确的是A.垂直于同一直线的两条直线平行B.若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条C.若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交D.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交4.A.B.C.D.5.已知直线平面，则“平面平面”是“”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.名男同学和名女同学排成一排照相，且女同学互不相邻，不同排法的种数为A.B.C.D.7.在正方体中，异面直线与所成的角为A.B.C.D.8.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数的正方体玩具）先后抛掷次，则出现向上的点数之和为的概率是A.B.C.D.9.设则A.B.C.D.10.某射手射击次，击中目标的概率是.他连续射击次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第次射击时,首次击中目标的概率是；②他第次射击时,首次击中目标的概率是；③他恰好击中目标次的概率是；④他恰好击中目标次的概率是.其中正确的是A.①③B.②④C.①④D.②③11.设棱锥的底面是正方形，且,的面积为，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为A.B.C.D.12.受世界金融危机的影响，某出口企业为打开国内市场，计划在个候选城市中建个直销店，且在同一个城市建直销店的个数不超过个，则该企业建直销店的方案种数为A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）13.曲线在点处的切线方程为.14.将甲、乙等名教师分配到所中学任教，每所中学至少名，则甲、乙恰好分配到同一学校的方案种数是.(结果用数字表示)15.若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为.16．给出下列命题：ABCDPM①设在的内部，且,则；②设随机变量服从正态分布，记，则；③设，且是方程的一个非负整数解，则这样的非负整数解共有个；④函数的最大值与最小值之和为．其中正确的命题的序号是：.(写出所有正确命题的序号)三、解答题（本题包括6小题，共70分）17.（本题满分10分）同时掷四枚均匀的硬币.（1）求恰有一枚“正面向上”的概率；（2）求至少有两枚“正面向上”的概率.18．（本题满分12分）在中，角所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）求的面积.19．（本题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，,底面，且，是的中点.（1）求证：直线平面；（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的大小.20.（本题满分12分）某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望.21.（本题满分12分）已知等比数列满足：.（1）求数列的通项及前项和；（2）设，证明：对任意，且，都有.22.（本题满分12分）已知过曲线上任意一点作直线的垂线，垂足为,且.（1）求曲线的方程；（2）设是曲线上两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.桂林十八中09级高二下学期期中考试试卷数学（理科）命题人：周艳梅审题人...
