11.3角的平分线的性质（1）导学案班级_______姓名_____学习目标：1、掌握尺规作图作角平分线；2、通过探究理解角平分线的性质并会运用。学习重点：角平分线的性质【学习过程】●活动1用尺规作一个角的平分线1、已知：∠AOB求作：∠AOB的平分线OC作法：（1）以为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N。（2）分别以M、N为圆心，的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C。（3）画出射线OC，射线OC即为所求。●活动2实验、猜想角的平分线的性质（借助上图）操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次●活动3用三角形全等证明性质已知：如图，OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OA于D,PE⊥OB于E1求证：PD=PE证明：●活动4归纳角平分线的性质：符号语言：∵OC是∠AOB的平分线，∴一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即：（1）；（2）；（3）。应用：例如图，ΔABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。练习：1．如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，则点D到BC的距离为________cm．22.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝8，AC＝6。则BE=，AE=，△AED的周长是。3.教材P51第4题。EDCBA4.如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF。求证：CF=EB3
