5.3简单的轴对称图形（3）——“教学设计”课题5.3《简单的轴对称图形》(三)总课时3第3课时教材分析本节是从折叠入手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生通过动手操作、观察、自主探究角平分线的性质。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。学情分析学生在小学已经学习了简单的轴对称图形的有关知识，对轴对称图形已有一定的认识，对于观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。三维教学目标1、知识与技能：掌握作已知角的平分线的尺规作图方法；2、过程与方法：利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题；3、情感、态度与价值观：在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。重点、难点重点：了解角的轴对称性，掌握角平分线的有关性质。难点：利用尺规作出角的平分线。教学方法及设计意图通过的引导的方法，本着让学生动手操作——大胆猜测——积极探究——小心求证——归纳总结的环节设计。教学过程（教学环节、教师活动、学生活动）设计意图及预期目标第一环节、引入新课：[情境问题一]不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。教师与学生一起动手操作。展示学生作品。得出结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.第二环节、探究新知：[情境问题二]1、对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点活动目的：体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙。活动效果：通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论．为学生的思考留有时间和空间．1放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？学生独立运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。本次活动中，重点关注：(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形；(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从而说明线段AE是∠BAD的平分线。2、问题：(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?(3)简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?(5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗?(6)归纳角平分线的作法教师提问,学生与老师一起完成探究过程,归纳后教师归纳展示作法。第三环节、猜想再实践，发展几何直觉。[情境问题三]将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕．问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？活动目的：说明用其他实验的方法可以将一个角平分。培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力，让学生体验成功。活动效果：这个提问设置为角平分线的基本作图的出现做好铺垫，同时证明又验证了学生猜想的正确性，使学生获得成功的体验．将实际问题转化为数学问题，从而顺利解决．活动目的：从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和方法.培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.让学生体验成功。活动效果：这个提问设置为角平分线的基本作图的出现做好铺垫，同时证明又验证了学生猜想的正确性，使学生获得成功的体验．将实第三步第二步第一步已知2问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程．观察思考后，分组讨论、交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等．再利用几何画板...
