重庆市开县中学高三数学第一轮复习导数及其运用周课程纲要（第4-5周）课程标准1.导数概念及其几何意义①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；②通过函数图象直观地理解导数的几何意义；2.导数的运算①能根据导数定义求函数y=c，y=x，y=x2，y=x3,y=1/x,y=的导数；②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数；③会使用导数公式表；3.导数在研究函数中的应用①结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；②结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值，体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性；4.生活中的优化问题举例通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用；5.定积分与微积分基本定理①通过实例（如求曲边梯形的面积、变力做功等），从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念；②通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系），直观了解微积分基本定理的含义；考纲要求1.导数概念及其几何意义①了解导数概念的实际背景；②理解导数的几何意义；2.导数的运算①能根据导数定义求函数y=c(c为常数)，y=x，y=x2，y=x3,y=1/x,y=的导数；②能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合函数(仅限于形如的复合函数)的导数；3.导数在研究函数中的应用①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）；③会用导数解决某些实际问题；4.定积分与微积分基本定理①了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念；②了解微积分基本定理的含义；学习目标1、了解导数的概念；2、理解导数的几何意义，会利用导数求曲线的切线方程；3、能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合函数(仅限于形如的复合函数)的导数；4、了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会用导数求函数的极大值、极小值；15、了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）；6、了解微积分基本定理，并能利用微积分基本定理和几何意义求解定积分；重点难点重点:①导数的四则运算及复合函数的导数；②利用导数研究函数的单调性、极值和最值；③微积分基本定理运用；难点:①导数在研究函数的单调性、极值和最值；②利用微积分基本定理求解定积分问题；学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为、策略）阅读教材完成P1知识清单中的知识点。【模块一】导数概念及其几何意义1.给出下列命题：①若函数，则当时，；②若函数且，则；③加速度是动点位移函数对时间的导数；其中正确的命题个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.已知函数，若直线过点，并且与曲线相切，则直线的方程为；3.已知函数的图象在点处的切线方程是，则=；【模块二】导数的运算及复合函数的导数4.求下列函数的导数：⑴⑵⑶⑷[自主建构相关知识的“知识树”。【针对模块一】1.在赛车中，赛车位移与比赛时间存在函数关系（的单位为，的单位为），则时的瞬时时速为；2.曲线过原点的切线方程为；3.已知点在曲线上，经过点的切线倾斜角为，则角的取值范围是；4.已知曲线和直线，点在曲线上，则点到直线的最小...
