周末练习一、选择题:(每题4分)1．要使根式有意义，则字母的取值范围是（）A、≥3B、＞3C、≤3D、≠32.下列线段长能构成直角三角形的是（）A、3、5、7B、5、7、8C、4、6、7D、5、12、133.已知二次函数，且，，则一定有（）A.B.C.D.≤04.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（）A.，B.，C.，D.，5.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）6.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）7.设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8．如右图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程2230xx的根，则ABCD的周长为（）422B、1262C、222D、221262或9.二次函数的图象如下右图所示，若，，则（）1ADCECBA.，，B.，，C.，，D.，，10.如上左图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）二、填空题：（每题4分）11.菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为____cm，面积为_____cm2．12.如果是方程的两个根，那么=________，=________．13.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_________.14.设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围_______．15.如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是_________；点Pn的坐标是_________（用含n的式子表示）．三、解答题：16.计算(6分)A.．1B.2C.3D.42ABCDEF17.解方程：（每题6分）（1）x2+3=23x（2）（x-2）2=2x-418.（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．⑴求EF的长；⑵求梯形ABCE的面积．19.（8分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC,E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形.⑴AD与BC有何等量关系？请说明理由；⑵当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形.20.（12分）如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，4）、B（﹣4，n）两点．（1）分别求出y1和y2的解析式；（2）写出y1=y2时，x的值；（3）写出y1＞y2时，x的取值范围．21.（14分）某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套.经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出.在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的3ABCDEF月收益（收益=租金收入－支出费用）为y（元）.（1）用含x的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；（2）求y与x之间的二次函数关系式；（3）当月租金分别为4300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该租出多少套机械设备？请你简要说明理由；（4）请把（2）中所求的二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？4
