图（1）图（2）八年级数学上学期教案（10）校训：自强不息第10课时探索三角形全等的条件（SSS）（2）主备人：徐跃生主备时间：15.9.5审核人：教学目标1．会作一个角的角平分线，能证明作法的正确性，并在经历“观察——操作——证明”的活动过程中养成善于分析、乐于探究和理性思考的良好习惯；2．会过一点作已知直线的垂线，能证明作法的正确性，体会与“作一个角的角平分线”作法的联系，在比较中探究作法；3．能在不同的作图题中感悟相同的知识背景，在同一问题中探求不同的作法，从而进一步把握知识本质，逐步形成抽象概括能力和发散思维．教学重点、难点：重点：会“作已知角的角平分线”和“过一点作已知直线的垂线”.难点：几何图形信息转化为尺规操作．课前准备：熟悉前面的课上我们学习的判断三角形全等的条件的内容？教学过程：一、自主尝试1.工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图（1），在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．请同学们说明这样画角平分线的道理．二、互动探究探索活动一：1．说请按序说出木工师傅的“操作”过程．2．作与写用直尺和圆规在图（2）中按序将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法．3．证请证明你的作法是正确的．4．用用直尺和圆规完成以下作图：深化课堂教学改革-1–实践自然递进模式NOM图（3）OBA图（4）八年级数学上学期教案（10）校训：自强不息（1）在图（3）中把∠MON四等分．（2）在图（4）中作出平角∠AOB的平分线．说明：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的角平分线．探索活动二：1．观察思考．在图（2）作图的基础上，作过C、D的直线l（如图（5）），观察图中射线OM与直线l的位置关系，并说明理由．2．问题变式．你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗？（如图（6），经过直线AB外一点P作AB的垂线PQ）．三、反馈检测1.用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b（如图（8））．2.如图（9），已知A、B是l上的两点，P是l外的一点．（1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）：①以A为圆心，AP为半径画弧；②以B为圆心，BP为半径画弧；③设两弧交于点Q（Q与P分别在l的两旁）；深化课堂教学改革-2–实践自然递进模式MDCBOA图（5）l图（6）BAPba图（8）图（9）lPAB八年级数学上学期教案（10）校训：自强不息④连结PQ．（2）求证：PQ⊥l．四、作业布置五、我的心得深化课堂教学改革-3–实践自然递进模式
