浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习 函数与方程1教案VIP免费

浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案：函数与方程1教材分析：函数零点的概念是高考的热点，题型一般为选择题、填空题，属于中低档题。主要考察函数零点与相应方程的关系，零点存在的判定条件。学情分析：函数零点的概念，函数零点与相应方程的关系，零点存在的判定条件。由于对数是高一上学期学的，现在对于这些概念性的题肯定已经模糊，故在教学上以基本的概念为主，为接下来二分法的学习做铺垫。教学目标：1.理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件；2.培养学生的观察能力，培养学生的抽象概括能力，培养学生分析、解决问题的能力；3.在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．教学重点：1.结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2.根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解．教学难点：理解根据二次函数的图象与x轴的交点的个数判断一元二次方程的根的个数及函数零点的概念，对“在函数的零点两侧函数值乘积小于0”的理解；通过用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识．教学过程：一、知识梳理：1．函数零点的概念：对于函数))((Dxxfy，把使0)(xf成立的实数x叫做函数))((Dxxfy的零点．2．函数零点的意义：函数)(xfy的零点就是方程0)(xf实数根，亦即函数)(xfy的图象与x轴交点的横坐标．即：方程0)(xf有实数根函数)(xfy的图象与x轴有交点函数)(xfy有零点．3．函数)(xfy零点的求法：①（代数法）求方程0)(xf的实数根；②（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(xfy的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．二、例题讲解c例1．求函数2223xxxy与x轴的交点，并画出它的大致图象．b/a例2．：研究方程|x2－2x－3|=a（a≥0）的不同实根的个数．用心爱心专心1解：设y=|x2－2x－3|和y=a，利用Excel、图形计算器或其他画图软件，分别作出这两个函数的图象，它们的交点的个数，即为所给方程实根的个数．如下图，当a=0或a＞4时，有两个实根；当a=4时，有三个实根；当0＜a＜4时，有四个实根．练习c1.如果抛物线f(x)=cbxx2的图象与x轴交于两点(-1,0)和(3,0),则f(x)>0的解集是（C）A．(-1,3)B．[-1,3]C．D．c2．已知dcxbxxxf23)(,在下列说法中：(1)若f(m)f(n)<0,且m0,且m0,且m