沪科版七年级数学下册10.1相交线（1）观察：1.两条直线相交组成小于平的角有几个？讨论：2.仔细观察，请说出∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3又有怎样的位置关系？∠1和∠3这两个角在顶点、边上各有什么特点？观察与思考∠1和∠3有公共顶点两条直线相交，有公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角：∠1的两边分别是∠3两边的反向延长线。{图中还能找出对顶角吗？BOA)CD)动动脑、动动手你能画出∠AOB的对顶角吗？1.判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）（6）你举出生活中一些对顶角的例子吗？请思考：剪刀剪东西的过程中，∠1和∠3这两个角的大小始终保持怎样的数量关系？你的猜想正确吗？我们看下面几何画板的演示。对顶角的性质对顶角的性质::OABCD）（1342）你能说明具有这种关系的理由吗？已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点点((如如图图))，说明，说明∠1=3∠、∠2=4∠的理由.解：解：由∠1+2=180°∠，∠2+3=180°∠可得：∠1=3.∠同理可得：∠2=4.∠）对顶角相等∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：由平角定义，可得＝140°所以∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°例题讲解例题：如图,直线AB、CD相交于点O，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。(对顶角相等)变式练习如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。变式3若∠1＋∠3=50°，求各角的度数。变式2若∠1=n°，求各角的度数。变式1若∠1=90°，求各角的度数。如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=20°，求∠BOD的度数。解:因为OE平分∠AOC,所以∠AOC=2AOE∠=2×20°=40°因为∠BOD和∠AOC是对顶角所以∠BOD=AOC=40°∠(对顶角相等)变式4EAOCDBO要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABC学以致用？OD1．判断：（1）对顶角一定相等．（）（2）相等的角是对顶角．（）（3）如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对顶角。（）××√当堂检测2.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD=120°,则∠BOD=,∠AOE=。AOCDBE60°150°O想一想1l2l3l若3条（4条······n条）直线交于一点O，要找出所有的对顶角，按怎样的方法找，才能做到不重不漏？学习了本节课你想说些什么？1、定义两条直线相交，有公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角相等对顶角相等..22、、性质性质布置布置作业作业2.思考题1.必做题课本第118页习题10.1第1、2题
