3.5正方形VIP免费

3.5正方形班级姓名学号教学目标：1掌握正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件2经历探索正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。3在对正方形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系教学重、难点：经历探索正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。教学过程：一．知识梳理1．叫正方形。2.由定义得正方形的判定方法：（1）有的矩形-叫正方形。（2）有的菱形-叫正方形。（3）既是又是的四边形叫正方形。1二、交流展示画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。【设计意图：能更直观的描述四者存在的之间一般与特殊的关系，让学生更准确地掌握正方形的性质】2.正方形的性质问题1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？哪些是一般菱形不具有的？三、互动探究具备什么条件的平行四边形是正方形？2矩形菱形菱形正方形四、精讲点拨二典型例题：例1如图，在正方形ABCD中，点E，F，G,H分别在AB，BC，CD，DA上，并且AE＝BF＝CG＝DH。四边形A′B′C′D′是正方形吗？为什么？解：（略）练习：已知，如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A′B′C′D′。求证：四边形A′B′C′D′是正方形。例2：以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。3D¡äC¡äB¡äA¡äGEBFCAHD（1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，四边形ADFE是矩形。（2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，平行四边形ADFE不存在。（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？五、矫正反馈（1）如图4－51，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。（2）（2008年江苏省无锡市）如图，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（A）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．六、迁移应用11．（2008年山东省青岛市）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝4DBCAEFCG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由【课后作业】班级姓名学号1、如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE＝°．2、在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BC于点E，若OE＝2cm，则正方形ABCD的面积为cm2．5EDABCEDABCEDABC（第1题）（第3题）（第4题）3、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么∠E＝°．4、如图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE=AC．则∠E=．5、正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________。6、如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=度.7、如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=。可以用一句话概括：正方形边上的6EPDCBAF_F_E_D_C_B_AABCDEMBEDEquation.DSMT4DC321FGOCADBEFGOCADBE任意一点到两对角线的距离之和等于。8、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．9、证明:对角线相等的菱形是正方形.10、请阅读如下材料。如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD于点O，E是AC上一点，AG⊥BE，垂足为G。求证：OE=OF。证明：∵四边形ABCD是正方形。∴∠BOE=∠AOF=90°,且OA=OE.又∵AG⊥BE，∴∠1+∠3＝90°＝∠2+∠3，即∠1＝∠2.∴Rt△BOE≌Rt△AOF,∴OE=OF。⑴根据你的理解，上述证明思路的核心是利用使问题得以解决，而证明过程中的关键是证出。⑵若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE7FGOCADBE交EB的延长线于点G，延长AG交DB的延长线于点F，如图，其他条件不变。求证：OA=OE.8