一、选择题1.直线的倾斜角是()A.40°B．50°C.130°D.140°2.（）A.B.C.D.3.已知表示不同的直线，表示不同的平面，则下列结论正确的是（）A.若∥，∥，则∥B.若，∥，则∥C.若，，则∥D.若，∥，则4.已知过定点的直线与曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，当时，直线的倾斜角为（）A.1500B.1350C.1200D.不存在5.设，将这5个数依次输入下面的程序框图运行，则输出S的值及其统计意义分别是（）A.S=2，这5个数据的方差B.S=2，这5个数据的平均数C.S=10，这5个数据的方差D.S=10，这5个数据的平均数6.以下有五个结论：①某校高二一班和高二二班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；②若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b+25.；③从总体中抽取的样本，则回归直线=至少过点中的某一个点；其中正确结论的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7.甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，，则下列判断正确的是（）A.；甲比乙成绩稳定B.；乙比甲成绩稳定C.；甲比乙成绩稳定D.；乙比甲成绩稳定8.水平放置的正方体的六个面分别用“前面,后面,上面,下面,左面,右面”表示,如图是正方体的表面展开图，若图中“成”表示正方体的前面，“功”表示正方体的右面，“你”表示正方体的下面，则“五”“中”“助”分别表示正方体的（）A．左面，后面，上面B．后面，上面，左面C．上面，左面，后面D．后面，左面，上面9.已知是等差数列，，数列的前项和，若，则正整数等于（）A.29B.28C.27D.2610.已知点，，若圆上存在点,使得，则实数的取值范围是（）A.（1,3）B.[1,3]C.(1,2]D.[2,3）11.设为三角形的三边，，若则三角形的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定12.若不等式组，表示的区域为一个锐角三角形及其内部，则实数的取值范围是（）A.（0,1）B.（0，-1）C.（1,0）D.（-1,0）二、填空题13.已知，则下列不等式中：①；②；③；④.恒成立的不等式的个数是_________.214.已知的三个顶点在同一个球面上，，，.若球心O到平面ABC的距离为，则该球的表面积为.15.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A（2,0），B（0,4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线的方程为______.16.在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列，则的取值范围为_________.三、解答题17.（本小题满分12分）已知函数经化简后利用“五点法”画其在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：①010－10（1）请直接写出①处应填的值，并求函数在区间上的单调递增区间；（2）的内角所对的边分别为，已知，，求的面积．（17）（1）①处应填入．………1分．…3分因为T=，所以，，即．……4分因为，所以，所以，故的单调递增区间为…6分（2），又，得，…8分由余弦定理得，即，所以．………10分所以的面积．………12分18.（本小题满分12分）已知等比数列中，，分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且cosB=．（1）求数列的公比q；（2）设集合，且，求数列的通项公式．18.解：（1）依题意知：b2=ac，由余弦定理得：cosB=，（3分）而=q2，代入上式得q2=2或q2=，又在三角形中a，b，c＞0，∴q=或q=；（6分）（2） x2＜2|x|，∴x44﹣x2＜0，即x2（x24﹣）＜0，∴﹣2＜x＜2且x≠0，（8分）又x∈N，所以A={1}，∴a1=1，或（12分）19.（本小题满分12分）高二某班名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于秒到秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组…,第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩在区间内规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；（2）请根据频率分布直方图估计该组数据的众数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（精确到）．解：（1）根据直方图可知成绩在内的人数：人.4分（2）众数落在第三组[15,16)是；该组数据的平均数的估计值为：8分所以该组数据的方差的估计...
