浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案：空间几何体的表面积与体积2一、教材分析：本节内容介绍了斜二测画法，它是一种特殊的平行投影的画法。用它画直观图关键是掌握水平放置的平面图形直观图的画法，这是画空间几何体直观图的基础。教材上先引导学生画平面的图形，进而延展到空间中。学生通过自己动手观察，和实际操作体会用斜二测画法，结合实例可使学生学起来更轻松。二、学情分析：学生基础相对薄弱，初中阶段虽对三视图有所学习，单仍要重抓基本知识点，通过课堂教学、练习、作业来巩固所学内容。三、教学目标：1、掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图。（C级）2、引导学生体会画水平放置的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。（B级）3、培养学生严谨的治学态度。四、教学重点、难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图五、教学过程：(一)复习巩固1.何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）2.定义直观图（表示空间图形的平面图）.观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形(二)、讲授新课：1.教学水平放置的平面图形的斜二测画法：①讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以六边形为例讨论.②出示例1用斜二测画法画水平放置的正六边形.（师生共练，注意取点、变与不变→小结：画法步骤）③给出斜二测画法规则：建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；用心爱心专心1画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。④练习：用斜二测画法画水平放置的正六边形.yy’oo’’⑤讨论：水平放置的圆如何画？（正等测画法；椭圆模板）2.教学空间图形的斜二测画法：①讨论：如何用斜二测画法画空间图形？②出示例2用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.（师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变；小结：画法步骤）③出示例3（教材P18）根据三视图，用斜二测画法画它的直观图.yz0x讨论：几何体的结构特征？基本数据如何反应？师生共练：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系④探究：如何由三视图得到直观图？又如何由直观图得到三视图？二者有何关系？(探究P19奖杯的三视图到直观图)结论：空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，三视图在现实生活中得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸等）.直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.六、课时小结：本节课主要学习了用斜二测画法画空间几何体的直观图。用心爱心专心2七、课时作业：C级目标：1.练习：P19-201～5题2.如图是一个几何体的三视图，请作出其直观图.3.画出一个正四棱台的直观图.尺寸：上、下底面边长2cm、4cm;高3cmB级练习：(2007年山东高考)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（D）A．①②B．①③C．①④D．②④A级练习：(2008广东卷理5文7）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（A）【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.八、板书设计用心爱心专心EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．3①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥正视图俯视图侧视图空间几何体的直观图斜二测画法的步骤1、平面图形2、空间几何体
