探索与发现是人类与生俱来的天性，没有任何理由可以扼杀。相信自己，永不言败！2018年高考复习第一轮课题：万有引力定律的应用执教：凭祥市高级中学蒋愉术【知识回顾】回顾这节的主要知识点，完成空白处内容：1、研究天体和人造卫星运动的基本思路把天体和人造卫星的运动看作匀速圆周运动2、研究天体和人造卫星运动的基本方法方法一：万有引力提供向心力，即（1）天体质量M和密度的计算→（2）讨论线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系1）由可得：r越大，v。2）由可得：r越大，ω。3）由可得：r越大，T。4）由可得：r越大，。方法二：天体表面的物体所受的万有引力等于物体所受的“重力”（不考虑天体的自转），即→（黄金代换式）3、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（最大环绕速度）：V1=7.9km/s，此时卫星贴着地球表面运行，轨道半径等于地球的半径，即r=R地，计算公式是或人造地球卫星的速度一定此值（选填“小于”，“等于”，“大于”）（2）第二宇宙速度（脱离速度）：V2=11.2km/s（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：V3=16.7km/s【考点精析】考点1、中心天体质量、密度的估算例1、(2013·大纲，18)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,周期为127分钟.已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2,月球半径约为1.74×103km.利用以上数据估算月球的质量约为().A．8.1×1010kgB．7.4×1013kgC．5.4×1019kgD．7.4×1022kg归纳解题方法：1探索与发现是人类与生俱来的天性，没有任何理由可以扼杀。相信自己，永不言败！针对训练1：(2016年山西卷改编)已知下面的哪组数据可以算出地球的质量（已知引力常量G）（）A.月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1B.地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2C.地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3D.人造卫星在地面附近的运行周期T4考点2、星球运动类问题例2：北京紫金山天文台研究一颗小行星时发现，该小行星的半径与地球的半径之比是1：2,质量之比是1：4。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为A.gB.g/2C.2gD.4g归纳解题方法：针对训练2：(2016·湖南卷改编)据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，那么，一个在地球表面能举起64kg物体的人在这个行星表面能举起的40kg物体，则该行星的半径约为地球半径的（）倍。(地球表面重力加速度g＝10m/s2)A．2B．0.5C．3.2D．4考点3、宇宙速度的求解例3：我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度为（）归纳解题方法：针对训练3：我国发射一颗绕月运行的探月卫星，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为A.0.4km/sB.1.8km/sC.11km/sD.36km/s【考点练习】1、若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大D.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小2、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有Ａ．月球的质量Ｂ．地球的质量Ｃ．地球的半径Ｄ．月球绕地球运行速度的大小3、已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同2探索与发现是人类与生俱来的天性，没有任何理由可以扼杀。相信自己，永不言败！步卫星绕地球作圆周运动，由得（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。3
