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合情推理——归纳推理导学案VIP免费

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1/42.1.1《合情推理——归纳推理》导学案一、课题引入——帽子游戏二、目标展示学习目标:、了解归纳推理的概念及其特点、了解归纳推理的过程、能正确运用归纳推理分析、归纳和猜想学习重点:归纳推理的概念理解学习难点:能正确运用归纳推理分析、归纳和猜想三、课堂预习请同学们带着如下问题,预习教材的内容:、推理的定义;、归纳推理的定义;、数学史上著名的有关归纳推理的例子有哪些?;、你还能举出一些学习和生活中有关推理的例子吗?四、预习检测1、不等式的性质——均值不等式(当且仅当时取等号)(当且仅当时取等号)2、请计算下列各式的值1770P33,2,abccbaRcbaabbaRba、、、_____________________________________:,结论、、、Rdcba_____________________________________:,,,,21结论Raaan2/4__________________111111111111111111___________11111111123211111111211111111五、合作探究(一)汉诺塔这是一个关于世界末日的古老传说。在世界中心贝拿勒斯的神庙里,安放着一个汉诺塔,有块金片,是梵天在创造世界时留下的。由值班僧侣按照法则日夜不停地搬运。如果有一天,僧侣们将这个圆环全部移到另一根针上,那么世界末日就要来临了。你知道这些辛苦的值班僧侣最少要搬运多少次吗?现在轮到你值班了,别太心急哦!记住:一次只能移动一层金片,而且大金片不能压在小金片上。请你试着推测:把个圆环从号针移到号针,最少需要移动多少次?请同学们操作:\设na为把个圆环从号针移到号针的最少次数,则当时,1a;当时,2a;当时,3a;当时,4a;猜想:na.(二)例题探究3/4例.()已知数列{na}中,1a,且121nnnaaa(,⋯)(ⅰ)试写出4321,,,aaaa(ⅱ)请猜想数列{na}的一个通项公式,并试证明。()设11-)(2nnnf(Nn),计算)7(,),3(),2(),1(ffff的值,并对)(nf的值作出你认为合理的猜想。费马猜想:都是质数由此我们猜想:.新的猜想:.,1712,5122122,6553712,2571243224/4例:已知)(11)(22Rxxxxf,试求()的值和)31()3()21()2(ffff()的值)20121()31()21()2012()3()2(ffffff六、课堂检测、根据前个图形及相应点的个数的变化规律,猜想第个图形中有个点。、我们学校准备举行一场足球比赛,以班为单位,采用单循环赛制,每两个队之间比赛一场,请问:高二年级总共要进行多少场比赛?个队呢?七、我学到了⋯作业:77P、

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