合情推理——归纳推理导学案VIP专享VIP免费

1/42.1.1《合情推理——归纳推理》导学案一、课题引入——帽子游戏二、目标展示学习目标：、了解归纳推理的概念及其特点、了解归纳推理的过程、能正确运用归纳推理分析、归纳和猜想学习重点：归纳推理的概念理解学习难点：能正确运用归纳推理分析、归纳和猜想三、课堂预习请同学们带着如下问题，预习教材的内容：、推理的定义;、归纳推理的定义;、数学史上著名的有关归纳推理的例子有哪些？;、你还能举出一些学习和生活中有关推理的例子吗？四、预习检测1、不等式的性质——均值不等式（当且仅当时取等号）（当且仅当时取等号）2、请计算下列各式的值1770P33,2,abccbaRcbaabbaRba、、、_____________________________________:,结论、、、Rdcba_____________________________________:,,,,21结论Raaan2/4__________________111111111111111111___________11111111123211111111211111111五、合作探究（一）汉诺塔这是一个关于世界末日的古老传说。在世界中心贝拿勒斯的神庙里，安放着一个汉诺塔，有块金片，是梵天在创造世界时留下的。由值班僧侣按照法则日夜不停地搬运。如果有一天，僧侣们将这个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就要来临了。你知道这些辛苦的值班僧侣最少要搬运多少次吗？现在轮到你值班了，别太心急哦！记住：一次只能移动一层金片，而且大金片不能压在小金片上。请你试着推测：把个圆环从号针移到号针，最少需要移动多少次?请同学们操作：\设na为把个圆环从号针移到号针的最少次数，则当时，1a;当时，2a;当时，3a;当时，4a;猜想：na.（二）例题探究3/4例.（）已知数列{na}中，1a，且121nnnaaa(,⋯)（ⅰ）试写出4321,,,aaaa（ⅱ）请猜想数列{na}的一个通项公式，并试证明。（）设11-)(2nnnf(Nn)，计算)7(,),3(),2(),1(ffff的值，并对)(nf的值作出你认为合理的猜想。费马猜想:都是质数由此我们猜想：.新的猜想：.,1712,5122122,6553712,2571243224/4例：已知)(11)(22Rxxxxf，试求（）的值和)31()3()21()2(ffff()的值)20121()31()21()2012()3()2(ffffff六、课堂检测、根据前个图形及相应点的个数的变化规律，猜想第个图形中有个点。、我们学校准备举行一场足球比赛，以班为单位，采用单循环赛制，每两个队之间比赛一场，请问：高二年级总共要进行多少场比赛？个队呢？七、我学到了⋯作业：77P、