3.1.3频率与概率VIP免费

13.1随机事件及其概率（1）蒋祥飞教学目标1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义;2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键；3.理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法,理解频率和概率的区别和联系；教学重点难点根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象,理解频率和概率的区别和联系.教学过程一、问题情景：观察下列现象发生与否，各有什么特点？（1）在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾；（2）导体通电，发热；（3）同性电荷，互相吸引；（4）实心铁块丢入水中，铁块浮起；（5）买一张福利彩票，中奖；（6）掷一枚硬币，正面朝上。必然发生现象，不可能发生，可能发生，也可能不发生。二、建构数学：（1）几个概念1确定性现象：在一定条件下，2．随机现象：3．事件的定义：对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可能的结果，都是一个事件。必然事件：在一定条件下的事件；[来源:Zxxk.Com]不可能事件：。随机事件：我们用A，B，C等大写英文字母表示随机事件，简称为事件。例1试判断下列事件是随机事件、必然事件、还是不可能事件(1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭；(2)若a为实数，则0a；(3)某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；2(4)抛一石块，石块下落；(5)一个正六面体的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷两次，向上的面的数字之和大于12。解：由题意知，为必然事件；是不可能事件；是随机事件。（2）随机事件的概率：我们已经学习用概率表示一个事件在一次试验或观测中发生的可能性的大小，它是在之间的一个数，将这个事件记为A，用AP表示事件A发生的概率.怎样确定一事件发生的概率呢？实验1抛掷硬币的模拟试验.AB1模拟次数10正面向上的频率2模拟次数100正面向上的频率3模拟次数500正面向上的频率4模拟次数1000正面向上的频率我们看到，当模拟次数很大时，正面向上的频率值接近于常数，并在其附近摆动.实验2表3-1-2鞋厂某种成品鞋质量检验结果抽取产品数n20501002005001000优等品数m184896193473952优等品频率mn从表3-1-2可以看出，当抽取的样品数很多时，优等品的频率接近于常数，并在其附近摆动.在相同条件下，随着试验次数的增多，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画该随机事件发生的可能性大小，而将频率作为其近似值。概率：一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们3可以将发生的频率mn作为事件A发生的概率的近似值，即mPAn所以，在表3-1-2所示的实例中，我们用作为相应事件的概率.说明：1．进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；2．概率的性质：①随机事件的概率为，②必然事件和不可能事件看作随机事件的两个特例，分别用和表示，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即1P，0P;3.频率的稳定性,即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，频率却在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的;4.“频率”和“概率”这两个概念的区别是：四．数学运用例2某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：表3-1-3时间1999年2000年2001年2002年出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数11453120311029710242(1)试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率是多少？例3．（1）某厂一批产品的次品率为110，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？（2）10件产品中次品率为110，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？2．练习课本练习第1、3题；42某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：投篮次数n8101520304050进球次数m681217253238进球频率mn（1）计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？五...