刚体的平衡条件1.如下图，三个完全相同的圆柱体，如图叠放在水平桌面．将C柱体放上去之前，A、B两柱体之间接触而无任何挤压．假设桌面和柱体之间的动摩擦因数为μ0，柱体和柱体之间的动摩擦因数为μ，若系统处于平衡，μ0和μ必须满足什么条件?2.一个长L的均匀梯子重W1，梯子与墙之间有μ1，和地之间有μ2，梯和水平地面成φ角，有一个体重为W2的人沿梯上行，人到何处梯开始滑动？3.如下图所示，棒长L，α=45°，μs=0.6，问：L/R为多少时，棒将滑动？4.如右图所示的梯子，C处为铰链，一个重量为W的人站在F处，梯重忽略，地面光滑。如果AC=EC=8.0foot,BD=2.5foot,AB=BC=ED=DC,W=192P,AF=6foot.求：绳BD上的拉力T.5.如图所示为一个抽屉的俯视图，a、b、h已知，抽屉和侧壁的摩擦系数为μ。底光滑，现要用平行于a的力F将抽屉拉出，对μ有何要求？6.如图，质量为m、长为Z的匀质细棒AB一端A置于粗糙地面(可视为固定)，另一端B斜靠在墙上．自A至墙引垂线AO，已知∠OAB=α，棒与墙间的动摩擦因数为μ．求棒不至滑下时棒与AO所在平面与铅垂面的最大倾角口以及此时墙对棒的支承力N．习题答案：1.解：设每个圆柱体受的重力都是P，上、下圆柱体受的力如下图所示：因为f1=f1’,N1=N1’，因此可以解得：根据摩擦力的基本关系有：f2≤N2μ0，f≤N1μ2.分析：如右图，作出A、B两处的摩擦角α1和α2交于C点（C点不可能再左移），W1和W2的合力如果到C左边去了，便滑动，如果W2到B，W1和W2的合力未到C左边，或则梯子不可能滑动.解：3.答案：当L/R>1.5时，无解。4.答案：拉力T=47.4P。5.解：6.解：将重力G分解到OAB平面内（G1）和垂直于OAB的方向上（G2）。在OAB平面内G1和N平衡：在垂直于OAB的平面内（过AB）、G2和F平衡
