2010学年第二学期期中杭州地区七校联考试卷高一年级数学学科考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间100分钟;2.答题时在写在答题卷相应的位置上;3请用钢笔或水笔答题.作图用铅笔。一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、已知，，则角所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、已知平面向量，且，则的值为（）A．3B．1C．1D．33、若则的值是（）A．B．C．D．4.设A，B，C，D为平面内四点，其中任意三点不共线，且，则△ABC是().A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形5．若=20，25，则的值为（）A．1B．2C．12D．136．平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB=（2，4），AC=（1，3），则AD·BD等于（）A．6B．8C．-8D．-67.设则的大小关系是（）A．B．C．D．8.已知，则的值是（）A．B．C．D．用心爱心专心19.定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（）A．B．C．D．10.如图，半圆的直径6AB，O为圆心，C为半圆上不同于AB、的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()PAPBPC�的最小值是()A.-18B.-9C.D.二、填空题：每小题4分，共24分。将答案写在题中横线上。11.的值为．12．设扇形面积为，其所在圆半径为2cm,则扇形的圆心角的弧度数是.13.平面直角坐标系中，直线与单位圆交于两点，又知角、的始边是轴，终边分别为和，则。14．已知，则=15.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是．16.下面有5个命题：①若，且，则三点共线；②③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④若，是锐角△ABC的两个内角，则sin>cos;⑤其中，正确命题的编号是___________（写出所有正确命题的编号）2010学年第二学期期中杭州地区七校联考数学答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合用心爱心专心2OPCBA第10题图题目要求的.题号12345678910答案二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.14.15.16．三、解答题：5大题,共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1７．(本题满分10分)已知向量)3,1(),,1(bya，且满足bba2。（I）求向量a的坐标；（Ⅱ）求向量a与b的夹角。18.(本题满分10分)已知.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值.19.(本题满分12分)设函数图像的一条对称轴是直线。用心爱心专心3（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。20.(本题满分12分)已知函数(A>0,,)，且函数y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（Ⅰ）求；（Ⅱ）计算f(1)+f(2)+…+f(2008).21.(本题满分12分)如图，现在要在一块半径为1m，圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一用心爱心专心4个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP＝θ，MNPQ的面积为S.(1)求S关于θ的函数关系式；(2)求S的最大值及相应θ的值．2010学年第二学期期中杭州地区七校联考数学参考答案选择题:1.A2.D3.C4.A5.B6.B7.A8.C9.D10.C填空题:11.12.213.3/514.-115.16.①④⑤用心爱心专心517.(本题满分10分)解：（Ⅰ） 已知1,3b，且bba222(1,)(1,3)(3,23)abyy∴(3,23)(1,3)3(23)(3)0yy…………………3分解得:2y∴12a（，）………………………………………2分（Ⅱ）设向量a与b的夹角22(1,2)(1,3)2cos2||||121(3)abab…………………3分 0∴向量a与b的夹角34……………………2分18.(本题满分10分)（Ⅰ）由即………3分又故……………………3分（Ⅱ）……………………4分用心爱心专心619.(本题满分12分)解：（Ⅰ）的图像的对称轴，……………………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知由题意得所以函数……………………4分（Ⅲ）由x0y－1010故函数……………………5分20.(本题满分12分)解：（I）的最大值为2，.………...
