第二章平面向量测试题一、选择题1．如图1，正六边形ABCDEF中，BACDEF�=()A．0B．BE�C．AD�D．CF�2．下列说法正确的是（）A.与共线，与共线，则与也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量与不共线，则与都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行3．已知平面内有一点P及一个△ABC，若PA＋PB＋PC＝AB，则()A．点P在△ABC外部B．点P在线段AB上C．点P在线段BC上D．点P在线段AC上4．已知|OA|＝1，|OB|＝，OA⊥OB，点C在∠AOB内，∠AOC＝30°，设OC＝mOA＋nOB，则＝()A.B．3C．3D.5．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC2＝16，|AB＋AC|＝|AB－AC|，则|AM|＝()A．8B．4C．2D．16．在□ABCD中，AB＝，AD＝，AM＝4MC，P为AD的中点，则MP＝()A.＋B.＋C．－－D．－－7．已知O，A，B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且的最大值为（）A．3B．6C．9D．128．设点(2,0)A，(4,2)B,若点P在直线AB上，且AB�2AP�，则点P的坐标为（）A．(3,1)B．(1,1)C．(3,1)或(1,1)D．无数多个9．如图2，O，A，B是平面上的三点，向量设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量，则=（）A．1B．3C．5D．610．在边长为的正三角形ABC中，设=,=a,=,则a·+·+·a等于（）A．0B．1C．3D．－3二、填空题11.已知A，B，C是不共线的三点，向量与向量AB是平行向量，与BC是共线向量，则＝________.12．已知向量，则．13．已知向量夹角为，且,则.[来源:学.科.网]14.已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若,则等于_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设，是两个垂直的单位向量，且，.（1）若∥，求的值；（2）若⊥，求的值.18.（12分）已知（1）求；（2）当k为何实数时,k与平行,平行时它们是同向还是反向？19.（12分）设O为原点，,,,,试求满足的的坐标．20.（12分）已知P为△ABC内一点，且3AP＋4BP＋5CP＝0．延长AP交BC于点D，若AB＝a，AC＝b，用a，b表示向量AP，AD．21.（12分）如图3，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.22.（12分）已知，，且与之间满足关系：，其中k>0.（1）用k表示·；（2）求·的最小值及取得最小值时与夹角的大小.[来源:学。科
