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2012版高考数学-3-2-1精品系列-专题11-概率与统计-理VIP免费

2012版高考数学-3-2-1精品系列-专题11-概率与统计-理_第1页
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2012版高考数学3-2-1精品系列专题11概率与统计理(教师版)【考点定位】2012考纲解读和近几年考点分布(3)变量的相关性①会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系.②了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.概率(1)事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别.②了解两个互斥事件的概率加法公式.(2)古典概型①理解古典概型及其概率计算公式.②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.(3)随机数与几何概型①了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.②了解几何概型的意义.概率与统计(1)概率①理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性.②理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用.③了解条件概率和两个事件相互独立的概念,理解n次独立重复试验的模型及二项分布,并能解决一些简单的实际问题.④理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念,能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题.⑤利用实际问题的直方图,了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.(2)统计案例了解下列一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题.(1)独立性检验了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.(2)回归分析了解回归的基本思想、方法及其简单应用.概率与统计问题是每年高考必考内容.理科考查等可能事件的概率计算公式,互斥事件的概率加法公式,对立事件的概率减法公式,相互独立事件的概率乘法公式,事件在n次独立重复试验种恰好发生k次的概率计算公式、离散型随机变量分布列和数学期望、方差等基本公式的应用,‘试题多为课本例题,习题拓展加工的基础题或中档题.只要我们理解和掌握五个概率公式及其应用,夯实基础,借助排列组合知识和化归转化思想方法,就能顺利解答高考概率与统计试题.最多的概率与统计问题的分值占整个卷面分值的12%,且本部分题多为中低档题。从而可以看出近几年高考中概率与统计所占地位的重要性。【考点pk】名师考点透析考点一、随机事件的概率例1:某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站),在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客,假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的.求:(I)这6位乘客在其不相同的车站下车的概率;(II)这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率;解:(I)这6位乘客在互不相同的车站下车的概率为610661512.15121010AP≥.(II)这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率为33666914580.014581010CP.【名师点睛】等可能性事件的概率:一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是n1.如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=nm.使用公式P(A)=nm计算时,确定m、n的数值是关键所在,其计算方法灵活多变,没有固定的模式,可充分利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理,必须做到不重复不遗漏.求解等可能性事件A的概率一般遵循如下步骤:(1)先确定一次试验是什么,此时一次试验的可能性结果有多少,即求出A.(2)再确定所研究的事件A是什么,事件A包括结果有多少,即求出m.(3)应用等可能性事件概率公式P=nm计算.例2:设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.【名师点睛】判断是否是几何概型,关键要判断试验的结果是不是无限个,每个试验的结果是不是等可能的。考点二互斥事件有一个发生的概率例3:例3:某市有A、B两所示范高中响应政府号召,对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动.经上级研究决定:向甲地派出3名A校教师和2名B校教师,向乙地派出3名A校教师和3名B校教师.由于客观原因,需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区.(Ⅰ)求...

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