第10章第1节算法初步第一节算法与程序框图一、选择题(6×5分＝30分)1．(2010·课标全国)如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于()A.B.C.D.解析：当N＝5时，说明k＝5时输出S，k＝1时，S＝0＋＝，k＝2时，S＝＋，k＝3时，S＝＋＋，k＝4时，S＝＋＋＋，k＝5时，S＝＋＋＋＋＝，故选D.答案：D2．(2010·天津高考)阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()A．i<3?B．i<4?C．i<5?D．i<6?解析：由程序框图可知，第一次循环得s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；第二次循环得s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；第三次循环得s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.故输出－7时，只有选项D满足．答案：D3．(2010·浙江高考)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()用心爱心专心1A．k>4?B．k>5?C．k>6?D．k>7?解析：由程序框图知：第一次循环得k＝2，S＝4；第二次循环得k＝3，S＝11；第三次循环得k＝4，S＝26；第四次循环得k＝5，S＝57，故选A.答案：A4．(2010·福建高考)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于()A．2B．3C．4D．5解析：由框图可知i＝1，s＝1×21＝2；i＝2，s＝2＋2×22＝10；i＝3，s＝2＋2×22＋3×23>11，i＝i＋1＝3＋1＝4，故选C.答案：C5．(2010·泉州模拟)执行如图程序框图，若输出y的值为2，则输入的x应该是()A．2或B．2或±用心爱心专心2C．2D．2或－解析：由框图可得：当x<0时y＝x2－1，∴x2－1＝2，x2＝3.∴x＝－.当x>0时y＝2x－2，∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.∴x＝2，综上所述：x＝2或－.答案：D6．(2009·辽宁高考)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A．A>0，V＝S－TB．A<0，V＝S－TC．A>0，V＝S＋TD．A<0，V＝S＋T解析：由程序框图可以看出，判断框应填A>0，因为当满足条件时右边执行S＝S＋A，即收入，故应填A>0.而处理框中应填V＝S＋T，因为T为负值，即支出，所以应用V＝S＋T，即收入减支出．答案：C二、填空题(3×5分＝15分)7．(2010·江苏高考)下图是一个算法流程图，则输出的S的值是________．解析：S1＝1，n1＝1，S2＝S1＋2n1＝1＋2＝3，n2＝n1＋1＝1＋1＝2，S3＝S2＋2n2＝3＋22＝7，n3＝n2＋1＝3，S4＝S3＋2n3＝7＋23＝15，n4＝n3＋1＝4，S5＝S4＋2n4＝15＋24＝15＋16＝31，n5＝n4＋1＝5，S6＝S5＋2n5＝31＋25＝31＋32＝63.答案：638．(2010·湖南高考)下图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝用心爱心专心3________.解析：当i＝1，若i≤n，则s＝0＋12，当i＝2，若i≤n，则s＝12＋22，当i＝3，若i≤n，则s＝12＋22＋32，由此类推i＝n时，s＝12＋22＋32＋…＋n2，又s＝12＋22＋…＋1002，∴n＝100.答案：1009．(2010·上海高考)2010年上海世博会园区每天9∶00开园，20∶00停止入园．在下边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入________________________________________________________________________．解析：框图表示的是每天入世博园参观的人数统计，报道的入园总人数的时间为整点，但入园的时间有整点入园和非整点入园．举例说明如11点报道的入园人数为10点钟以后到11点整入园的人数与之前入园的人数之和．答案：S←S＋a三、解答题(共37分)10．(12分)已知f(x)＝x2－1，求f(2)，f(－3)，f(3)，并计算f(2)＋f(－3)＋f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步：x＝2；第二步：y1＝x2－1；第三步：x＝－3；第四步：y2＝x2－1；第五步：x＝3；第六步：y3＝x2－1；第七步：y＝y1＋y2＋y3；第八步：输出y1，y2，y3，y.程序框图：11．(12分)设计一个计算10个数的平均数的算法的程序框图．解析：法一：用当型(While型)循环设计算法框图是(如下图)用心爱心专心4法二：用直到型(Until型)循环设计算法框图是(如下图)12．(13分)某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出程序框图即可．解析：依题意得，费用y与人数n之间的关系为：y＝程序框图如图所示：用心爱心专心5
