2.2.1平方差公式教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、准备知识：1、计算下列各式(复习)：（1）(x+2)(x−2)（2）(1+3a)(1−3a)（3）(a+b)(a−b)2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？3、讨论归纳：平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。二、探究新知：1、范例分析P102例1至例3例1、运用平方差公式计算：（1）(2x+1)(2x−1)（2）(x+2y)(x−2y)解：原式=(2x)2−12解：原式=x2−(2y)2=4x2−1=x2−4y2注意题目中的什么项相当于公式中的a和b，然后正确运用公式就可以了。例2运用平方差公式进行计算：（1）(−2x−12y)(−2x+12y)（2）(−4a−b)(−4a+b)(3)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)(−2x−12y)(−2x+12y)=(−2x)2−(12y)2=4x2−14y2（2）(−4a−b)(−4a+b)=(−4a)2−b2=16a2−b2(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y4-16例3运用平方差公式计算：102×98解：102×98＝(100+2)(100-2)＝1002-22＝10000-4＝9996三、小结与练习1、练习P103练习题1至3题2、小结：平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2的几何意义如图所示使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。四、作业：P107习题4.3A组第1题wWw.xKb1.coM思考题：若x2−y2=12,x+y=6,x求y和的值。后记：
