8.2.2消元——解二元一次方程组1.教学目标1.1知识与技能:会用加减消元解二元一次方程组,并掌握加减法解二元一次方程组的步骤1.2过程与方法:经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程,领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法1.3情感态度与价值观:让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值,养成良好的习惯,体验数学学习的乐趣,在探索的过程中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心。2.教学重点/难点2.1教学重点如何用“加减法”解二元一次方程组2.2教学难点如何运用加减法进行消元。教学过程1回顾旧知:我们知道,对于方程组,可以用代入消元法求解,除此之外,还有没有别的方法呢?这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?y的系数相等;用②-①可消去未知数y,得(2x+y)-(x+y)=40-22解得x=18把x=18代入①得y=4。显然,由①-②也能消去未知数y.思考:联系上面的解法,想一想应怎样解方程组这两个方程中未知数y的系数互为相反数,因此由①+②可消去未知数y,从而求出未知数x的值。我们看到,把两个二元一次方程的两边分别相加减,可以达到“消元”的目的。当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。2、例题讲解例3用加减法解方程组分析:这两个方程中未知数的系数既不相反也不相同,直接加减不能消元,试一试,能否对方程变形,使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。解:①×3,得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④③+④,得19x=114x=6把x=6代入①,得3×6+4y=164y=-2,y=-所以,这个方程组的解是想一想:本题如果用加减法消去x该怎么办?把①×5,②×3即可。3你怎样解下面的方程组比较简单?(1)(2)生:(1)用代入法,(2)用加减法比较简单师:何时选用代入法?何时选用加减法?4练习:用加减法解下列方程组(1)(2)课堂小结⑴解二元一次方程组有哪几种方法?⑵解二元一次方程组的基本思想是什么?⑶何时选用代入法?何时选用加减法?⑷用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些?板书8.2.2消元——解二元一次方程组代入消元法加减消元法:相加或相减,消去一个未知数.例3:用加减法解方程组分析…选用代入法和加减法的方法:例4:…分析:…