2.1.2直线的方程-(2)VIP免费

直线的方程直线的方程直线的方程直线的方程高一数学组宁成【温故知新】3.如何研究倾斜角和斜率之间的变化关系？情景导入：生活中的直线模型问题1：如何确定一条直线？1：两点确定一条直线2：一个点和一个方向问题2：如何由代数的方法刻画一条直线？问题3：已知直线l上一点A(1，3)，若l的斜率为2，你能否在平面直角坐标系中画出直线l呢？动手试一试吧思考：不同的同学找的点不同，但画出的直线确是相同的，这是为什么？这些点的坐标有什么相同的地方吗？若是该直线上任意一点P(x,y),又该有怎样的结论呢？问：直线l上所有点的坐标都满足此方程吗？探究2：直线l经过点P(x1，y1)，且斜率为k，求直线l的方程．如果直线l经过点P(x1,y1),由直线上一点P(x1,y1)和直线的斜率k确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。lOxyk11xxkyyP.直线l的点斜式方程为一、直线的点斜式方程1直线上的点都满足方程2满足方程的点都在直线上一、直线的点斜式方程数形问：直线l上任意一点的坐标和方程的解有怎样的关系？问：以上直线的方程是否可以表示所有经过点P的直线？是否有些特殊的直线？他们的方程怎样表示？直线的点斜式方程需要注意什么？例1、写出下列直线的方程(1)经过点)3,2(0p，且斜率为43k；(2)经过点)3,2(0p，且倾斜角00；(3)经过点)3,2(0p，且倾斜角090.(4)经过点)3,2(0p，且与直线y=0平行.【例题巩固】反馈训练：课本P82练习(1)-(4)Oxy.(0,b)例2：已知直线l的斜率为k,与y轴的交点P(0,b),求直线方程解：由直线的点斜式方程，得直线l的方程为y-b=k(x-0)即y=kx+bl与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。这个方程是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以这个方程叫做直线的斜截式方程。【合作探究】思考：(1)截距与距离有什么区别？(2)直线的斜截式方程有什么特点？它与直线的点斜式方程又怎样的区别与联系？(3)直线的斜截式方程与初中学习的一次函数的表达式有什么关系？其中k和b的几何意义是什么？【合作探究】二、直线的斜截式方程例2、写出下列直线的斜截式方程(1)斜率是-2,在y轴上的截距是4;(2)斜率是-2,在y轴上的截距是-4;(3)斜率是-2,在x轴上的截距是4.【例题精讲】反馈训练：课本P82练习(5)-(6)【合作探究】探究：在同一直角坐标系作出直线l1:y=2,l2:y=x+2,l3:y=-x+2,l4:y=3x+2,l5:y=-3x+2点.gsp你能根据以上图形推测直线y=kx+2有什么特点吗？有没有一般性的结论？【合作探究】探究：在同一直角坐标系作出直l1:y=2x,l2:y=2x+1,l3:y=-2x-1,l4:y=2x+4,l5:y=2x-4点.gsp你能根据以上图形推测直线y=kx+2有什么特点吗？有没有一般性的结论？【课堂小结】1、这节课你有哪些收获?2、已知直线上两点，根据本节课所学内容你能用这两点表示出直线的方程吗？),(),,(222111yxpyxp数学使人聪明