浙江省永嘉县大若岩镇七年级数学上册-3.3-立方根课件-浙教版VIP免费

3.3立方根一、温故而知新(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?（口答）±a情境引入☞☞要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？你还知道什么数的立方等于-8吗？如：0.50.533=0.1250.125，则把0.50.5叫做0.1250.125的立方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根平方根的定义平方根的定义：立方根的定义立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根aa的平方根怎样表示的平方根怎样表示??答答：2a或a类似的请同学们想一想类似的请同学们想一想aa的立方根的立方根怎样表示？怎样表示？立方根的表示方法：立方根的表示方法：表示的立方根用数3aa如：如：55是是125125的立方根的立方根,,即：即：51253读作“三次根号a”a是被开方数，3是根指数(不可省略）开立方：开立方：求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运算，叫做开立方。算，叫做开立方。开平方：开平方：求一个数的平方根的运求一个数的平方根的运算，叫做开平方。算，叫做开平方。例例11、求下列各数的立方根：、求下列各数的立方根：（（11））--27（（22））27解：(1)∵（-3)3=-27∴-27的立方根是-3即3273(2)∵33=27∴27的立方根是33273即（（33））127（（44））--0.064(5)(5)0(3)∵311()327∴11273的立方根是即311273(4)(-∵0.4)3=-0.064即∴-0.064的立方根是-0.4即4.0064.03(5)∵03=0∴0的立方根是0解：003-课堂练习：求下列各数的立方根：课堂练习：求下列各数的立方根：（1）1278)2(6427)3(8515)4(327332733112734.0064.0300311332278343642732585153观察以上算式，想一想：一个观察以上算式，想一想：一个正数正数有几个立方有几个立方根，根，负数负数、、00呢？呢？立方根的性质：立方根的性质：1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.比一比立方根的性质与平方根性质有何不同例例22、求下例各式的值：、求下例各式的值：（1）（2）（3）3278解：解：（（11））327382（（22））333(3)(27)（（33））364164403641633(3)3273小结：小结：11、平方根的定义：、平方根的定义：如果一个如果一个数的平方等于数的平方等于a,a,那么这个数那么这个数就叫做就叫做aa是平方根是平方根aa的平方根用的平方根用±表示a22、平方根的性质、平方根的性质（（11）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，它们互为相反数它们互为相反数（（22））00的平方根还是的平方根还是00（（33）负数没有平方根）负数没有平方根33、平方根的求法：、平方根的求法：如求如求44的平方根：的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即2411、立方根的定义：、立方根的定义：如果一如果一个数的立方等于个数的立方等于a,a,那么这那么这个数叫做个数叫做aa的立方根的立方根aa的立方根用表示的立方根用表示3a22、立方根的性质、立方根的性质（（11）正数的立方根还是正）正数的立方根还是正数数（（22））00的立方根还是的立方根还是00（（33）负数的立方根还是负）负数的立方根还是负数数33、立方根的求法：、立方根的求法：如求如求88的立方根：的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即283求下列各式的值：求下列各式的值：100.0)1(33001.0)2(312564)3(312564)4(=-0.1=-0.15454观察上述式子你发现了什么？33aa计算：335)1(33)32()2(观察上述式子你发现了什么？532aa33计算：33278)1(278338191)2(8191观察上述式子你发现了什么？a33a=作业（1）作业本（2）书本作业题（做在书本上）