7.1康托集合论的成就VIP免费

（1）观察1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=,……由上述具体事实能得到怎样的结论？（2）在平面内，若ac,bc,⊥⊥则a//b.类比地推广到空间，你会得到什么结论？并判断正误。正确错误（可能相交）1+3+…+(2n-1)=n2在空间中，若αγ⊥，βγ⊥则α//β。25归纳推理类比推理学科网归纳推理和类比推理的共同点归纳推理和类比推理的共同点归纳推理归纳推理和类比推理类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合合情推理情推理.从具体问题出发观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想合情推理合情推理通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理,是由特殊到一般的推理，或者是由特殊到特殊的推理。一般特殊特殊特殊步骤：步骤：从具体问题出发——观察、分析从具体问题出发——观察、分析比较、联想——归纳或类比。比较、联想——归纳或类比。合情推理合情推理完成下列推理，完成下列推理，1.1.所有的金属都能导所有的金属都能导电电,,2.2.一切奇数都不能被一切奇数都不能被22整整除除,,所以铜能够导电所以铜能够导电..因为铜是金属因为铜是金属,,所以所以20152015不能被不能被22整除整除..因为因为20152015是奇数是奇数,,一般性的原理一般性的原理特殊情况特殊情况结论结论一般性的原理一般性的原理特殊情况特殊情况结论结论它们是合情推理吗？它们是合情推理吗？它们有什么特点？它们有什么特点？新课探究：新课探究：新课探究：新课探究：2.1.22.1.2演绎推演绎推理理上面两段说理有什么特点？上面两段说理有什么特点？1.1.所有的金属都能导所有的金属都能导电电,,2.2.一切奇数都不能被一切奇数都不能被22整整除除,,所以铜能够导电所以铜能够导电..因为铜是金属因为铜是金属,,所以所以20072007不能被不能被22整除整除..因为因为20072007是奇数是奇数,,大前提大前提小前提小前提结论结论一般性的原理一般性的原理特殊情况特殊情况结论结论一般性的原理一般性的原理特殊情况特殊情况结论结论探究一：探究一：探究一：探究一：三、演绎推理的定义：从一般性的原理出三、演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。理称为演绎推理。11．演绎推理特点：．演绎推理特点：22．演绎推理的一般模式是“三段论”，．演绎推理的一般模式是“三段论”，包括：包括：（（11）大前提——已知的一般原理；）大前提——已知的一般原理；（（22）小前提——所研究的特殊情况；）小前提——所研究的特殊情况；（（33）结论——据一般原理，对特殊情况做）结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断．出的判断．由一般到特殊由一般到特殊三段论的基本格式：三段论的基本格式：M—PM—P（（MM是是PP）（大前提））（大前提）S—MS—M（（SS是是MM）（小前提））（小前提）S—PS—P（（SS是是PP））（结论）（结论）33．三段论推理的依据，用集合的观点来理．三段论推理的依据，用集合的观点来理解：解：若集合若集合MM的所有元素都具有性质的所有元素都具有性质PP，，SS是是MM的的一个子集，那么一个子集，那么SS中所有元素也都具有性中所有元素也都具有性质质PP。。MS分析下列推理是否正确，说明为什么？分析下列推理是否正确，说明为什么？(1)(1)自然数是整数，自然数是整数，33是自然数，是自然数，33是整数是整数..大前提错误大前提错误推理形式错误推理形式错误(2)(2)整数是自然数，整数是自然数，-3-3是整数，是整数，-3-3是自然数是自然数..(4)(4)自然数是整数，自然数是整数，－－33是整数，是整数，－－33是自然数是自然数..(3)(3)自然数是整数，自然数是整数，-3-3是自然数，是自然数，-3-3是整数是整数..小前提错误小前提错误大前提大前提小前提小前提结论结论注意：在前提和推理形式都正确时注意：在前提和推理形式都正确时,,得到的结论一定正确得到的结论一定正确例1、如图，D,E,F分别是BC,CA,AB上的点，∠BFD=∠A,DE∥BA,求证：ED=AF.ABCEFD证：证：(1)(1)同位角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，∠BFD与...